【python】递归

递归:属于算法领域,函数调用自身(分支思想)

例子:汉诺塔游戏、树结构的定义、谢尔宾斯基三角形、女神自拍

untimeError: maximum recursion depth exceeded

runtimeError:超出最大递归深度

python默认递归深度为100层,可设置递归深度(调用模块,设置深度为100000)

>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit(100000)


递归:

两个条件:

1、有调用函数自身的行为

2、有一个正确的返回条件(终止)

例子:计算一个数的阶乘


说明:调用自身,有终止条件


以下是未使用递归的程序:



注意:递归如果没有终止条件,代码会崩溃 ,只进不出。


例一:斐波那契(Fibonacci)数列(兔子数列)


当n=1时,F(1)=1

当n=2时,F(2)=1

当n>2时,F(n)=F(n-1)+F(n-2)


用递归的方法写出斐波那契(Fibonacci)数列



递归:分支思想,将庞大的问题分解为很多小问题。思路清晰,但是计算量大,效率低。

二、汉诺塔游戏




### Python递归函数概述 在Python编程中,递归是一种常见强大的算法思想[^2]。通过让函数在其定义体内调用自身来解决问题,这种方法能够简化复杂逻辑,使代码更加简洁易懂。 #### 什么是递归? 当一个函数在其主体部分直接或者间接地调用了它自己,则该函数被称为递归函数。这种特性允许程序按照一定模式反复执行相同的操作直到满足特定条件为止[^4]。 #### 定义与基本结构 为了创建有效的递归函数,通常需要遵循两个主要原则: - **基准情况(Base Case)**:这是终止递归的关键所在,即不再继续调用自己的情形; - **递推关系(Recursive Step)**:描述如何基于更简单的情况构建当前问题解决方案的方式; 例如,在计算阶乘时可以这样设计: ```python def factorial(n): if n == 0 or n == 1: # 基准情况 return 1 else: return n * factorial(n - 1) # 递推关系 ``` #### 实际应用案例分析 考虑经典的汉诺塔(Hanoi Tower)问题作为实际应用场景之一。此问题是关于将一组不同大小圆盘从一根柱子移动到另一根的目标位置上,每次只允许搬动最上面的一片,并任何时候都不能把较大的放在较小之上[^3]。 下面是解决这个问题的Python代码片段: ```python def hanoi_tower(disk, source='A', auxiliary='B', target='C'): if disk == 1: print(f'Move {source} -> {target}') else: hanoi_tower(disk - 1, source, target, auxiliary) print(f'Move {source} -> {target}') hanoi_tower(disk - 1, auxiliary, source, target) hanoi_tower(3) ``` 这段代码展示了如何利用递归来优雅而清晰地表达复杂的操作流程。 #### 需要注意的问题 尽管递归提供了编写干净、直观代码的可能性,但在实践中也存在一些潜在风险和局限性: - 默认情况下,Python解释器设置了一个最大递归深度限制(通常是997),超出这个数值将会引发`RecursionError`异常。 因此,在处理大规模数据集或涉及深层嵌套的情况下应谨慎使用递归技术,并考虑采用其他替代方案如迭代等方法优化性能表现。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值