【基因调控网络】Gene regulatory networks modelling using a dynamic evolutionary hybrid(ENFRN ,动态进化混合模型2010)

ENFRN 动态进化混合模型2010

摘要

跟据基因调控网络重建面临的三个问题：数据高维、时间动态、测量噪声，提出了一种多层进化训练的神经-模糊递归网络（ENFRN），可以用于描述潜在目标基因和调控的类型。
其中递归、自组织机构和进化训练等特点优化了弱调控关系，模糊的特性避免了噪声影响的问题，最后为每一组调控都给定了分数。方法最终在酵母的基准数集上进行了测试。

各个方法的特点

传统方法：

1. Boolean Networks(布尔网络)：只有0和1两个状态，不能表示中间的状态等级。
2. Bayesian Networks(贝叶斯网络)：不能考虑到时间动态性
3. Dynamic Byesian Networks(动态贝叶斯网络)：较高的计算复杂度
4. linear additive regulation models(线性附加调控网络)：不能计算非线性的动态基因调控网络

近期的方法：（相对于2010年）

1. hybrid neuro-genetic algorithm(混合神经进化算法)：当模型面对复杂动态基因时间序列时ANN可能会陷入局部陷阱中。
   详情见https://blog.youkuaiyun.com/loveC__/article/details/88977410
2. recurrent neural networks(RNNs,递归神经网络):虽然有自使用循环，反向链接，递归可以记录历史信息，但是没有recurrent fuzzy neural networks(RFNNs,递归模糊神经网络)表现好，模糊特性可以更好的处理不确定的噪声数据。

算法

由于算法较为复杂，故此大致描述一下算法的整体流程，核心结构是一个5层的递归神经模糊网络，通过三次对其优化，得到基因调控之间的调控类型和潜在调控关系。其中最初第一次初始化网络结构，接着第二次优化使用BPSO对网络的结构进行优化，最后使用PSO对网络结构参数进行微调，对每个基因分配Regulation Score(RS)和Regulation Type。

ENFRN 5层结构

${\varphi }_i^{(k)}$表示节点$i$在第$k$层上的输入，${\Psi }_i^{(k)}$表示节点$i$在第$k$层上的输出。
1. 第一层：第一层为输入层，每个节点直接输入变量到下一层中
$${\Psi }_i^{(1)}={\varphi }_i^{(1)}=x_i$$
2. 第二层：标签语言输入层，该层中的每个节点表示一个高斯隶属函数，该函数对应于一个语言标签
$${\Psi }_{ij}^{(2)}=exp\left(\frac{({\varphi }_{ij}^{(2)}-c_{ij}{)}^2}{{\sigma }_{ij}^2}\right)$$
其中$c_{ij}$代表均值，$\sigma$表示标准差，${\Psi }_{ij}$表示第$i$个输入变量的第$j$个隶属函数。在第二层中有递归的结构，这一层中每一个节点的输入的某个时间点为$t$:
$${\varphi }_{ij}^{(2)}(t)=x_i(t)+{\beta }_{ij}\cdot {\Psi }_{ij}^{(2)}(t-1)$$
其中${\beta }_{ij}$表示反馈单元的链接权重，${\varphi }_{ij}$表示第$i$个输入变量的第$j$个隶属函数。可以从公式看出其中${\Psi }_{ij}^{(2)}$是节点上一个时间的输出，作为了现在隶属函数中的输入。此公式表示了第二层的递归链接的方式，保存了每一层的过去状态的信息。
3. 第三层：规则层，包括所有的规则节点，每一个节点都匹配一个规则，后面将会详细讲述，第三层节点的添加规则。
$${\Psi }_i^{(3)}=\prod _i{\varphi }_i^{(3)}$$
其中：
$$\prod _i{\varphi }_i^{(3)}=exp(-[D_i({\varphi }_i^{(2)}-c_i){]}^T[D_i({\varphi }_i^{(2)}-c_i)])$$
每个规则节点的输出，对应这个规则的触发强度。
4. 第四层：ENFRN对输出进行分区，这些节点被称为语言节点，对应于模糊规则的后面部分。
$${\Psi }_i^{(4)}=\sum _i{\varphi }_i^{(4)}$$
当前层的每个节点的输出，是规则层中规则节点的和（这些规则层中对应节点的结果是当前节点）。
5. 第五层：输出层，去模糊过程
$$y_j={\Psi }_i^{(5)}=\frac{{\sum }_i{w}_{ij}{\varphi }_i^{(5)}}{{\sum }_i{\varphi }_i^{(5)}}$$
$w_{ij}$是输出层模糊集的宽度。ENFRN为对应输出变量计算预测值。

算法分为三大部分：

1. 第一部分：5层结构的创建。首先需要对第三层规则层进行初始化，初始化规则节点，通过训练集得到规则层的规则节点数量。
2. 第二部分：使用BPSO对ENFRN进行优化和学习，这一层主要优化ENFRN的结构，简化模型，降低冗余的规则。
3. 第三部分：使用PSO对ENFRN中的具体参数进行学习优化。

实验结果

由于论文中链接失效，无法获取数据集和测试集，最终在网络上找到了cdc_15和cdc_28的时间序列测试集，使用cdc_15作为训练集，cdc_28作为测试集，得到以下结果。

a/a	Regulator	Type	Target	Train Composite Score	Test Composite Score
1	Gene5	+	Gene1	0.32194	0.26300
2	Gene3	-	Gene1	31.19813	32.06183
3	Gene4	+	Gene4	30.34433	30.25702
4	Gene5	+	Gene6	0.39765	0.31757
5	Gene12	+	Gene6	0.39765	0.31757
6	Gene6	+	Gene7	0.33661	0.20830
7	Gene8	+	Gene7	0.33661	0.22057
8	Gene1	-	Gene7	0.52834	0.40458
9	Gene9	-	Gene10	30.38451	29.63479

由于数据中没有基因的名称，故对基因进行了1-12进行了编号，从数据可以看出，从12个基因中得到了9组调控信息，其中+代表积极调控（Up Regulation）
-代表不稳定调控（UnStable Regulation)。