导弹拦截系统算法解析-优快云博客

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最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

  
  
   
   8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int a[1000],t=0,min;
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(a[j]!=0)
            {
                t++;
                min=a[j];
                a[j]=0;
        for(int i=j+1;i<n;i++)
            if(min>a[i]&&a[i]!=0)
            {
            min=a[i];    
            a[i]=0;
        }
    }
    cout<<t<<endl;
    }
}

另一种解法：

#include<stdio.h>  
int a[1000],d[1000];  
int main()  
{  
    int i,n,j,max;  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        for(i=0;i<n;i++)  
        {  
         scanf("%d",&a[i]);  
         d[i]=1;  
        }  
        for(i=1;i<n;i++)  
         for(j=0;j<i;j++)  
          if(a[i]>a[j]&&d[i]<d[j]+1)  
           d[i]=d[j]+1;  
        max=-1;  
        for(i=0;i<n;i++)  
         if(max<d[i])  
           max=d[i];  
        printf("%d\n",max);  
    }  
    return 0;  
}

NYOJ814：

又见拦截导弹

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65
5
265 156 123 76 26

样例输出

2
1

不明白用上题第一种方法提交为什么答案错误

只好换方法如下

 
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
        int a[3009]={0};///每个导弹拦截系统可以拦截的最高高度，是一个递减的序列
        int k=1,num,i;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&num);
            for( i=1;i<k;i++)
            {
                if(a[i]>=num)///如果之前的导弹拦截系统能够拦住的话，就用之前的
                {
                    a[i]=num;///并把该导弹拦截系统的拦截的最大高度刷新
                    break;
                }
            }
            if(i==k)///否则的话就要新增加一个导弹拦截系统
                a[k++]=num;
        }
        printf("%d\n",k-1);
    }
    return 0;
}

用动态规划加贪心：

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
#define MAX 10000  
int num[MAX],dp[MAX];  
int main()  
{  
    int n;  
    while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)  
    {  
        for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            scanf("%d",&num[i]);  
            dp[i]=1;  
        }  
        for(int i=1;i<n;i++)  
        {  
            for(int j=0;j<i;j++)  
            {  
                if(num[i]>num[j]&&dp[j]+1>dp[i])  
                //dp数组记录当前的j属于哪一个递减数列，最后找最大值   
                {  
                    dp[i]=dp[j]+1;  
                }  
            }  
        }  
        int maxx=0;  
        for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            if(maxx<dp[i]) maxx=dp[i];  
        }  
        printf("%d\n",maxx);  
    }  
    return 0;  
}