计蒜客————取数游戏

最新推荐文章于 2021-09-14 20:00:00 发布

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最新推荐文章于 2021-09-14 20:00:00 发布 · 528 阅读

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#计蒜客 #dp #c

这是一个双人游戏，双方轮流从两端取正整数序列，取完得数最多者获胜。程序需实现执行最优策略，确保每一步都最大化得分。输入包含序列长度和数值，输出是两位玩家的最终得分。解决方法采用递归和记忆化搜索，避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://nanti.jisuanke.com/t/48

有如下一个双人游戏：N个正整数的序列放在一个游戏平台上，两人轮流从序列的两端取数，每次有数字被一个玩家取走后，这个数字被从序列中去掉并累加到取走该数的玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使自己能得到在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为两位玩家执行最优策略。

输入第1行包括一个正整数N（2≤N≤100）, 表示序列中正整数的个数。输入第2行包含用空格分隔的N个正整数（1≤所有正整数≤200）。

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为先取数玩家和后取数玩家的最终得分。

通过递归拆分子问题（当前序列的最优解），需要注意的是需要记忆化数组防止重复的计算量太大。

假设A是胜者的分数，B是败者的分数。序列表示为 [L,R]

[L,R]最优A是 [L,L] + [L+1,R]的最优B或者 [R,R] + [L,R-1]的最优B

[L,R]最优B是 [L+1,R]的最优A或者[L,R-1]的最优A

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int in[108], n;
pair<int, int> ma[108][108];
pair<int, int> func1 ( int L, int R ) {
    if ( ma[L][R].first != 0 ) return ma[L][R];
    if ( R - L == 1 ) ret