剑指offer-JavaScript版本实现（3）--二叉树部分

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数据结构与算法

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本文深入探讨了二叉树的多种算法实现，包括中序遍历找下一个节点、层次打印、之字形打印、查找第k个节点及判断是否对称。提供了详细的代码解析，适合算法初学者和进阶者。

一、二叉树的下一个结点

题目描述：给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

分析二叉树的下一个结点：（1）、二叉树为空，则返回空；（2）、如果结点右孩子存在，则设置一个指针从该结点的右孩子出发，一直沿着左孩子的指针找到的叶子结点即为下一个结点。（3）、结点不是根结点，如果该结点是其父结点左孩子，则返回父结点；否则继续向上遍历其父结点的父结点，重复之前的判断，返回结果。

/*function TreeLinkNode(x){## 
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
    this.next = null;
}*/
function GetNext(pNode)
{
    // write code here
    if (pNode == null) return null;
    if (pNode.right != null) {
        var node = pNode.right;
        while(node.left != null) node = node.left;
        return node;
    }
    while(pNode.next != null) {
        if (pNode.next.left == pNode) return pNode.next;
        pNode = pNode.next;
    }
    return null;
}

二、把二叉树打印多行

题目描述：从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

树的层次遍历，用队列（BFS广度优先搜索）

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
function Print(root)
{
    // write code here
    if (root == null) return [];
    var queue = [], res = [];
    queue.push(root);
    while(queue.length) {
       var arr = [];
       var len = queue.length;
        for(var i = 0; i < len; i++) {
            var temp = queue.shift();
            arr.push(temp.val);
            if (temp.left) {
                queue.push(temp.left);
            }
            if (temp.right) {
                queue.push(temp.right);
            }
        }
        res.push(arr);
    }
    return res;
}

三、按之字形顺序打印二叉树

题目描述：请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

与上一题类似，用队列，进行树的层次遍历的同时，用一个变量去判断偶数层，数组反转，从右到左。

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
function Print(root)
{
    // write code here
    if (!root) return [];
    var queue = [], res = [];
    var flag = true;
    queue.push(root);
    while(queue.length) {
        var arr = [];
        let len = queue.length;
        for(var i = 0; i < len; i++) {
            var temp = queue.shift();
            arr.push(temp.val);
            if (temp.left) {
                queue.push(temp.left);
            }
            if (temp.right) {
                queue.push(temp.right);
            }
        }
        if (!flag) {
            arr.reverse();
        }
        flag = !flag;
        res.push(arr);
    }
    return res;
}

四、二叉搜索树的第k个结点

题目描述：给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如，（5，3，7，2，4，6，8）中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

中序遍历的结果就是有序序列，第k个元素就是arr[k-1]存储的节点指针

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
function KthNode(pRoot, k){
    
    if(pRoot == null || k <= 0) return null;
    var arr = [];
    inOrder(pRoot, arr);
    return arr[k - 1];
}
 
function inOrder(pRoot, arr) {
    if(pRoot != null) {
        if(pRoot.left) inOrder(pRoot.left, arr);
        arr.push(pRoot);
        if(pRoot.right) inOrder(pRoot.right, arr);
    }
}

五、对称的二叉树

题目描述：请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

非递归： DFS =》使用栈来保存成对的结点（1）、若都为空，则继续；（2）、若一个为空，则返回false；（3）、若不为空，则比较当前值，值不想等就返回false。每次出栈和入栈顺序都是成对的。

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
function isSymmetrical(pRoot)
{
    // write code here
    if (pRoot == null) return true;
    var stack = [];
    stack.push(pRoot.left);
    stack.push(pRoot.right);
    while(stack.length > 0) {
        var right = stack.pop();
        var left = stack.pop();  // 成对的取出
        if (left == null && right == null) continue;
        if (left == null || right == null) return false;
        if (left.val != right.val) return false;
        stack.push(left.left);
        stack.push(right.right);
        //成对的插入
        stack.push(left.right);
        stack.push(right.left);
    }
    return true;
}