L1-8 乘法口诀数列

本题要求你从任意给定的两个 1 位数字 a1​ 和 a2​ 开始，用乘法口诀生成一个数列 {an​}，规则为从 a1​ 开始顺次进行，每次将当前数字与后面一个数字相乘，将结果贴在数列末尾。如果结果不是 1 位数，则其每一位都应成为数列的一项。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个整数，依次为 a1​、a2​ 和 n，满足 0≤a1​,a2​≤9，0<n≤103。

输出格式：

在一行中输出数列的前 n 项。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

2 3 10

输出样例：

2 3 6 1 8 6 8 4 8 4

样例解释：

数列前 2 项为 2 和 3。从 2 开始，因为 2×3=6，所以第 3 项是 6。因为 3×6=18，所以第 4、5 项分别是 1、8。依次类推…… 最后因为第 6 项有 6×8=48，对应第 10、11 项应该是 4、8。而因为只要求输出前 10 项，所以在输出 4 后结束。

乘法口诀数列生成算法解析

问题描述

本题要求从给定的两个1位数字a₁和a₂开始，按照乘法口诀规则生成数列{aₙ}。规则是：从a₁开始依次进行，每次将当前数字与后面一个数字相乘，将结果贴在数列末尾。如果结果不是1位数，则其每一位都应成为数列的一项。

解题思路

1. ​​初始化阶段​​：接收输入的起始数字a₁、a₂和需要生成的数列长度n
2. ​​特殊情况处理​​：当n=1时直接输出a₁
3. ​​数列生成​​：
   • 使用数组存储数列元素
   • 通过循环不断计算当前数字与下一个数字的乘积
   • 处理乘积为两位数的情况，将其拆分为两个数字加入数列
4. ​​输出控制​​：按要求格式输出前n项

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long  // 定义宏，方便使用长整型

signed main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;  // 输入起始数字和数列长度
    
    // 特殊情况处理：只需要输出1个数
    if(c == 1) {
        cout << a;
        return 0;
    } else {
        cout << a << " " << b;  // 先输出前两个数
    }
    
    int C[50005];  // 存储数列的数组
    C[1] = a;      // 初始化第一个数
    C[2] = b;      // 初始化第二个数
    int flag = 3;  // 标记当前要计算的数字位置
    int now = 3;   // 标记当前要存储的位置
    
    // 数列生成主循环
    while(1) {
        int num = C[flag-1] * C[flag-2];  // 计算乘积
        
        // 处理乘积结果
        if(num >= 10) {  // 两位数情况
            C[now] = num / 10;    // 十位数
            now++;
            C[now] = num % 10;    // 个位数
            now++;
        } else {          // 一位数情况
            C[now] = num;
            now++;
        }
        
        flag++;  // 移动到下一个数字
        
        // 终止条件：生成足够多的数字
        if(now > c + 10) break;
    }
    
    // 输出结果
    for(int i = 3; i <= c; i++) {
        cout << " " << C[i];  // 从第三个数开始输出
    }
    
    return 0;
}