数学
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精通细节是理解更深和更基本概念的先决条件
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组合数学-基本计数
计数问题研究的都是有限集合， 本文介绍基本的计数方法， 并应用它们解决常见的排列与组合问题。首先， 回顾下几个基本的概念及计数的两个重要法则。概念1： 集合元素的 m 元排列 集合A 有n个元素， 从这n个元素中取一个元素，不放回； 连续取 m 次， 得到序列 a1, a2, ..., am, 则称 该序列为这n个元素的一个 m 元排列，原创 2013-03-26 13:58:13 · 1055 阅读 · 0 评论 -
组合数学-反射原理
反射原理： 设 点 A， B 都在横线 l 的同侧， 点 C 与点B关于横线 l 对称。 如果 A与C能够用折线连接， 则A与B也能够用折线连接， 并且连接A与B的折线中， 触到或穿过 l 的折线条数等于从 A 到 C 的折线条数。证明： 由于 A， C 位于 l的两侧， 从A到C的折线必然穿过 l, 从第一个交点起，将折线原创 2013-03-26 17:59:02 · 2211 阅读 · 0 评论 -
组合数学-两类元素的全排列
在前一篇中我们提到的 C(n, m) 表示从n个元素中取m个元素组成m元组合的个数， 在组合学上还有另一种组合学意义： 两类元素的全排列的个数。概念1： 全排列 在前一篇中提到了 n 个元素的m元排列， 当m=n时， 就称为n个元素的全排列， n个元素的全排列的个数为 P(n, n) = n! 个1. 两类元素的全排列： 有两原创 2013-03-26 17:04:22 · 2517 阅读 · 0 评论