matlab 符号函数 syms

matlab中可以使用指令syms x定义一个符号变量x。符号变量可以进行算数运算，积分等操作。
matlab还有一个指令sym，感觉sym功能不如syms强大。
本文只提到syms相关的函数功能，不介绍函数具体用法。所有用法都可以参考 syms官方文档

定义

syms x
syms x y z

符号矩阵

syms lamda;
A=[1-lamda,-2,4;2,3-lamda,1;1,1,1-lamda];
D=det(A);
factor(D)

四则运算

+、-、*、/、^

syms x;
f=2*x^2+3*x-5;
g=f+x

关系运算

6种关系运算符：<、<=、>、>=、==、~=。

对应的6个函数：lt()、le()、gt()、ge()、eq()、ne()。

逻辑运算

3种逻辑运算：&(与)、|(或)、~(非)。
4个逻辑运算函数：and(a,b)、or(a,b)、not(a)和xor(a,b)。
这两种都可以用，是一样的；

y=and(x>0,x<10)
y=x>0&x<10 

其他

指定定义域assume(x<0);
①提取有理分式的分子分母；[n,d]=numden(s)。
②提取符号表达式的系数：c=coeffs(s,x)。
③符号表达式化简：simplify(s)。
④符号多项式与多项式系数之间的转化：
符号多项式转化为多项式系数向量：p=sym2poly(s)。
多项式系数向量转化为符号多项式：s=poly2sym(p)。

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相关函数

! ! ! ! 因式分解与展开

①factor(s)：对符号表达式s分解因式。
②expand(s)：对符号表达式s进行展开。
③collect(s)：对符号表达式s合并同类项。
④collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项。

! ! ! ! 计算

计算一个符号变量组成的函数的值。
subs(f,x,y) 把f中的x换成y
subs(f,y) 把f中的主变量换成y。
symvar(f,1) 找出f的主变量。
eval(f) 重新计算f的值。

syms x
m=2^x
x=10
m19=eval(m)

极限、微分（导数）、积分

极限 limit(f,x,a)
积分 int(f,x)
导数 diff(f,x,n)

绘图

用fplot绘制符号函数

syms x;
f=x^2;
fplot(f,[0,1]);

更多函数：