贪婪算法

贪婪算法

贪婪算法的基本思路是，从局部的解最优来得到全局的最优解，从问题的某一个初始解开始，逐步逼近给定的目标，尽可能的求得更好的解。当算法的某一布不能继续前进时，就停止算法给出近似解。

贪婪算法存在以下问题：

1、不能保证最后的解是最优的（因为可能是近似值）

2、不能用来求最大或最小解问题

3、只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

例题：换零钱。人民币有

100、50、20、10、5、2、1、0.5、0.1

等面值，找零钱时有多种方案，使用贪婪算法，将尽可能快速的得出组合方案，所以从局部开始，从最大面值开始然后向下。

解：

function exchange($n)
{
    $money = [100, 50, 20, 10, 5, 2, 1, 0.5, 0.1];
    for ($i = 0; $i < count($money) - 1; $i++) {
        if ($n >= $money[$i])
            break;
    }
    $sum = 0;
    $res = [];
    while ($n - $sum >= 0) {
        if ($sum + $money[$i] < $n) {
            $sum += $money[$i];
            if (isset($res[$i]))
                $res[$i] += 1;
            else
                $res[$i] = 1;
        } elseif ($sum + $money[$i] == $n) {
            if (isset($res[$i]))
                $res[$i] += 1;
            else
                $res[$i] = 1;
            break;
        } else {
            $i++;
        }
    }
    foreach($res as $key =>$val){
        echo "需要{$money[$key]}面值的{$val}张 <br>";
    }
}