有效的括号

本文介绍了一种使用StringBuilder来实现括号匹配验证的方法。通过将输入字符串转换为字符数组,并检查括号是否正确配对和闭合。文章详细阐述了算法的具体步骤及其实现过程中的注意事项。

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题目描述:

给定一个只包括 '('')''{''}''['']' 的字符串,判断字符串是否有效。

有效字符串需满足:

  1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  2. 左括号必须以正确的顺序闭合。

注意空字符串可被认为是有效字符串。

解题思路:

坦白来讲这道题真的没什么思路,掉的坑也比较多,因为审题不认真,最后的一句话,“注意空字符串可被认为是有效字符串。”被吃掉了-_-|||

最后提交的代码执行效率也比较低,下次想想有没有更好的实现。

大体思路:

把字符串转换成char[],数组中第一位不是(、{、[,直接返回false。

定义一个存储对象,我用的StringBuilder。

循环数组,如果存储对象为空,将当前放入存储对象,进入下一次循环;

当前值判断是否与存储对象的最后一位相等,相等,继续将当前值放入存储对象,进入下一次循环;

不相等,判断是否为存储对象最后一位括号的闭合括号,不相等情况下判断当前值是否为(、{、[;

是:将当前值放入存储对象,开始下一次循环;

否:当前符串可以确认不是有效字符串,结束循环,返回false。

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        boolean flag = true;
        char[] aCharArray = s.toCharArray();
        int aLength = aCharArray.length;
        if(aLength == 0){
        	return flag;
        }
        if(aLength % 2 == 1){
        	flag = false;
        	return flag;
        }
        char c1,c2,c3;
        StringBuilder temp = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < aLength; i++){
            if(i == 0){
                if(!checkStart(aCharArray[i])){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if("".equals(temp.toString())){
                temp.append(aCharArray[i]);
                continue;
            }else{
                c1 = temp.charAt(temp.length() - 1);
                c2 = aCharArray[i];
                if(c1 == c2){
                    temp.append(c2);
                    continue;
                }
                if(c1 != c2){
                    c3 = getAntonym(c2);
                    if(c1 == c3){
                        temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
                        continue;
                    }
                    if(c1 != c3 && checkStart(c2)){
                        temp.append(c2);
                        continue;
                    }
                    if(c1 != c3 && !checkStart(c2)){
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(temp.length() > 0){
            flag = false;
        }
        return flag;
    }
    
    public char getAntonym(char c){
    	char returnValue = '?';
        if(')' == c){
            return '(';
        }
        if(']' == c){
            return '[';
        }
        if('}' == c){
            return '{';
        }
        return returnValue;
    }
    
    public boolean checkStart(char c){
        boolean flag = false;
        if('(' == c || '[' == c || '{' == c) {
            flag = true;
        }   
        return flag;
    }
}


<think>首先,用户的问题是关于“最长有效括号”问题的解决方案或算法,特别是使用动态规划和栈的方法。用户提到了“动态规划”和“栈”,所以我会基于这些方法进行回答。我需要参考提供的引用内容:-引用[1]:描述了使用栈的方法,通过下标计算最大括号对数。-引用[2]:讨论了动态规划方法,其中dp[i]表示以i结尾的连续有效子串的长度。-引用[3]:另一个栈的实现,使用了栈来跟踪下标。-引用[4]:尝试了栈的方法但未通过,展示了不正确的代码。我的回答应该结构清晰,帮助用户逐步解决问题。回答中需要遵守系统级指令:-所有行内数学表达式使用$...$格式。-独立公式使用$$...$$格式并单独成段。-LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。-在引用段落末尾自然地添加引用标识,如[^1]。回答结构:1.**简介问题**:解释“最长有效括号”问题是什么。2.**栈方法**:详细解释栈方法的实现步骤。3.**动态规划方法**:详细解释动态规划方法的实现步骤。4.**算法实现**:提供代码示例。5.**生成相关问题**:在最后添加相关问题。在回答中,我会自然地引用提供的引用内容,添加引用标识。**步骤1:简介问题**-问题描述:给定一个只包含'('和')'的字符串,找到最长有效括号子串的长度。有效括号子串指的是括号正确匹配的子串。-例如,字符串"(()())"的最长有效括号子串长度是6。**步骤2:栈方法**-参考引用[1]和[3],栈方法使用一个栈来存储下标。-核心思想:使用栈记录左括号的下标。当遇到右括号时,弹出栈顶的左括号下标,计算当前有效子串长度。-关键点:初始时压入-1或一个无效下标,以处理边界情况。-公式:如果使用下标,当前长度是$i-\text{sta.top()}$,其中i是当前下标。-伪代码或代码示例:基于引用[1]或[3]。**步骤3:动态规划方法**-参考引用[2],动态规划使用dp数组,其中dp[i]表示以第i个字符结尾的最长有效括号子串的长度。-核心思想:当s[i]是')'时,考虑s[i-1]:-如果s[i-1]是'(',则dp[i]=dp[i-2]+2(如果i-2>=0)。-如果s[i-1]是')',则检查s[i-dp[i-1]-1]是否为'(',如果是,则dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2](注意边界)。-公式:独立公式使用$$...$$,例如:$$\text{dp}[i]=\begin{cases}0&\text{if}s[i]='('\\\text{dp}[i-2]+2&\text{if}s[i]=')'\text{and}s[i-1]='('\\\text{dp}[i-1]+2+\text{dp}[i-\text{dp}[i-1]-2]&\text{if}s[i]=')'\text{and}s[i-1]=')'\text{and}s[i-\text{dp}[i-1]-1]='('\end{cases}$$需要调整以确保边界正确。-伪代码或代码示例。**步骤4:算法实现**-提供C++或Python代码示例。用户提供的引用中有C++代码,我可以基于引用[1]或[2]给出简洁的代码。-栈方法代码:类似引用[1]。-动态规划方法代码:类似引用[2]。**步骤5:生成相关问题**-在最后添加相关问题,如:1.栈方法和动态规划方法的时间复杂度分别是多少?2.这两种方法的空间复杂度如何?3.是否有其他方法解决这个问题?4.在实际应用中,哪种方法更优?**引用处理**:-在回答中,当引用特定段落时,添加引用标识。例如,当提到栈方法时,说“如引用[1]所示”[^1]。-引用标识要自然地添加到段落末尾。**语言**:全程使用中文。**LaTeX使用**:-行内:如$dp[i]$。-独立:如上面的动态规划公式,单独成段。现在,构建回答大纲:1.**介绍问题**:解释最长有效括号问题。2.**栈方法**:-原理:使用栈存储下标。-步骤:初始化栈,遍历字符串,处理左右括号。-时间复杂度:$O(n)$。-空间复杂度:$O(n)$。-代码示例:基于引用[1]。3.**动态规划方法**:-原理:定义dp数组。-状态转移方程:详细解释。-时间复杂度:$O(n)$。-空间复杂度:$O(n)$。-代码示例:基于引用[2]。4.**比较方法**:简要比较两种方法。5.**相关问题**:列出几个相关问题。最后,添加相关问题。</think>### 最长有效括号问题解决方案 “最长有效括号”问题要求在一个仅包含字符'('和')'的字符串中,找到最长有效括号子串的长度。有效括号子串是指括号正确匹配的子串,例如字符串"(()())"的最长有效子串长度为6。下面我将详细介绍两种主流算法实现:栈方法和动态规划方法,并附上代码示例。参考了LeetCode相关题解[^1][^2][^3][^4]。 #### 1. **栈方法** 栈方法的核心思想是使用栈存储下标,通过匹配括号对并计算下标差来更新最大长度。时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(n)$。 **算法步骤**: 1. 初始化栈,压入一个无效下标(如-1),用于处理边界情况。 2. 遍历字符串每个字符: - 遇到左括号'('时,将其下标压入栈。 - 遇到右括号')'时,弹出栈顶元素: - 若栈为空,表示当前右括号无法匹配,压入当前下标作为新起点。 - 若栈非空,计算当前有效子串长度:$i - \text{sta.top()}$,并更新最大值。 3. 遍历结束后,返回最大长度。 **代码实现(基于C++)**: ```cpp #include <stack> #include <algorithm> using namespace std; int longestValidParentheses(string s) { stack<int> sta; sta.push(-1); // 初始无效下标,处理边界[^1] int maxLen = 0; for (int i = 0; i < s.size(); i++) { if (s[i] == '(') { sta.push(i); // 左括号下标入栈 } else { sta.pop(); // 匹配成功,弹出栈顶 if (sta.empty()) { sta.push(i); // 栈空,压入新起点 } else { maxLen = max(maxLen, i - sta.top()); // 更新长度 } } } return maxLen; } ``` 此方法简洁高效,通过下标差直接计算长度[^1][^3]。 #### 2. **动态规划方法** 动态规划方法定义dp数组,其中$dp[i]$表示以索引$i$结尾的最长有效括号子串长度。时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(n)$。关键点在于状态转移方程: **状态转移方程**: - 当$s[i] = '('$时,$dp[i] = 0$(无法以左括号结尾)。 - 当$s[i] = ')'$时: - 若$s[i-1] = '('$,则$dp[i] = dp[i-2] + 2$(匹配相邻左括号)。 - 若$s[i-1] = ')'$,且$s[i - dp[i-1] - 1] = '('$,则: $$ dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i - dp[i-1] - 2] $$ 其中$i - dp[i-1] - 2$是匹配前的子串结尾索引。 **算法步骤**: 1. 初始化dp数组全为0。 2. 遍历字符串(从索引1开始): - 处理$s[i] = ')'$的两种情况。 - 更新dp[i]并记录全局最大值。 3. 返回最大值。 **代码实现(基于C++)**: ```cpp int longestValidParentheses(string s) { int n = s.size(); if (n == 0) return 0; vector<int> dp(n, 0); int maxLen = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { if (s[i] == ')') { if (s[i-1] == '(') { // 相邻左括号匹配 dp[i] = (i >= 2 ? dp[i-2] : 0) + 2; } else if (i - dp[i-1] > 0 && s[i - dp[i-1] - 1] == '(') { // 嵌套匹配 int prevIndex = i - dp[i-1] - 2; dp[i] = dp[i-1] + 2 + (prevIndex >= 0 ? dp[prevIndex] : 0); } maxLen = max(maxLen, dp[i]); } } return maxLen; } ``` 此方法处理嵌套括号更灵活,如字符串"()(())"可正确计算[^2][^4]。 #### 方法比较 - **栈方法**:实现简单,易于理解,适合大多数场景。 - **动态规划**:能处理复杂嵌套,但状态转移需注意边界。 - **推荐**:栈方法在空间和代码简洁性上更优,动态规划在特定用例(如连续嵌套)可能更高效[^3][^4]。
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