Codeforces Round #361 (Div. 2) D Friends and Subsequences

题目链接：http://codeforces.com/contest/689/problem/D

题意：给定两个长度相同的数组，a和b。问你在相同的区间中amax=bmin的区间有多少个，数组的范围为200000.

解法：我们可以枚举起始点，然后用二分查到amax和bmin相等的左右端点，然后进行区间累加就可以了。对于最大值最小值的查询我们可以采用线段树和RMQ来优化。线段树的查询复杂度是log（n），RMQ是O（1）的。

线段树版本：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll  __int64
#define maxn 2000008
const ll inf=1e16;

struct T
{
    int l,r,maxx;
}t[4*maxn],t1[4*maxn];
ll cnt=0;
int a[maxn],b[maxn];
void a_build(int id,int l,int r)
{
    int tt=id<<1;
    t[id].l=l,t[id].r=r;
    if(l==r) t[id].maxx=a[l];
    else
    {
            int mid=(l+r)>>1;
            a_build(tt,l,mid);
            a_build(tt|1,mid+1,r);
            t[id].maxx=max(t[tt].maxx,t[tt|1].maxx);
    }
    return ;
}
void b_build(int id,int l,int r)
{
    int tt=id<<1;
    t1[id].l=l,t1[id].r=r;
    if(l==r)
    {
        t1[id].maxx=b[l];
    }
    else
    {
            int mid=(l+r)>>1;
            b_build(tt,l,mid);
            b_build(tt|1,mid+1,r);
            t1[id].maxx=min(t1[tt].maxx,t1[tt|1].maxx);
    }
}
int a_query(int  id,int l,int r)
{
      int tt=id<<1;
    if(t[id].l>=l&&t[id].r<=r) return t[id].maxx;
    else
    {
        int mid=(t[id].l+t[id].r)>>1;
        if(l>mid) return a_query(tt|1,l,r);
        else if(r<=mid) return a_query(tt,l,r);
        else return max(a_query(tt|1,mid+1,r),a_query(tt,l,mid));

    }
}
int b_query(int  id,int l,int r)
{
      int tt=id<<1;
    if(t1[id].l>=l&&t1[id].r<=r) return t1[id].maxx;
    else
    {
        int mid=(t1[id].l+t1[id].r)>>1;
        if(l>mid) return b_query(tt|1,l,r);
        else if(r<=mid) return b_query(tt,l,r);
        else return min(b_query(tt|1,mid+1,r),b_query(tt,l,mid));
    }
}
int check(int l,int r)
{
    int amax,bmin;
    amax=a_query(1,l,r);
    bmin=b_query(1,l,r);
    //cout<<"ll: "<<l<<"  r  "<<r<<endl;
   // cout<<"amax  "<<amax<<"  bmin  "<<bmin<<endl;
    if(amax==bmin) return 1;
    if(amax>bmin) return 0;
    if(amax<bmin) return 2;
}
int main(void)
{
  // freopen("in.txt","r",stdin);
   int n;
   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
   for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
   a_build(1,1,n);
   b_build(1,1,n);
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       int l=i,r=n+1;
        int L,R;
        L=R=-1;
        while(l<r)
        {
             // cout<<"xxx"<<i<<"   "<<l<<"  "<<r<<endl;
            int mid=l+(r-l)/2;
            int m=check(i,mid);
            if(m==0||m==1)
            {
               r=mid;
            }
            else l=mid+1;
            if(m==1) L=mid;
        }
        if(L==-1) continue;
        l=L,r=n+1;
        while(l<r)
        {
              int mid=l+(r-l)/2;
            int m=check(i,mid);
            if(m==0)
            {
               r=mid;
            }
            else l=mid+1;
            if(m==1) R=mid;
        }
       //cout<<"xxx"<<i<<"   "<<L<<"  "<<R<<endl;
        cnt+=(R-L+1);
    }
   printf("%I64d\n",cnt);

}

RMQ版本：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll  __int64
#define maxn 200008
const ll inf=1e16;
ll cnt;
int n;
int a[maxn],b[maxn],d1[maxn][20],d2[maxn][20];
void RMQ()
{
    for(int i=0;i<n;i++) d1[i][0]=a[i],d2[i][0]=b[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)
        {
            d1[i][j]=max(d1[i][j-1],d1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            d2[i][j]=min(d2[i][j-1],d2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int query(int l,int r,int f)
{
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=r-l+1)  k++;
    if(f==1) return max(d1[l][k],d1[r-(1<<k)+1][k]);
    return min(d2[l][k],d2[r-(1<<k)+1][k]);
}
int check(int l,int r)
{
    int amax,bmin;
    amax=query(l,r,1);
    bmin=query(l,r,2);
    //cout<<"ll: "<<l<<"  r  "<<r<<endl;
   // cout<<"amax  "<<amax<<"  bmin  "<<bmin<<endl;
    if(amax==bmin) return 1;
    if(amax>bmin) return 0;
    if(amax<bmin) return 2;
}
int main(void)
{

  // freopen("in.txt","r",stdin);
   scanf("%d",&n);
   for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
   for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    RMQ();
    cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
       int l=i,r=n;
        int L,R;
        L=R=-1;
        while(l<r)
        {
             // cout<<"xxx"<<i<<"   "<<l<<"  "<<r<<endl;
            int mid=l+(r-l)/2;
            int m=check(i,mid);
            if(m==0||m==1)
            {
               r=mid;
            }
            else l=mid+1;
            if(m==1) L=mid;
        }
        if(L==-1) continue;
        l=L,r=n;
        while(l<r)
        {
              int mid=l+(r-l)/2;
            int m=check(i,mid);
            if(m==0)
            {
               r=mid;
            }
            else l=mid+1;
            if(m==1) R=mid;
        }
       //cout<<"xxx"<<i<<"   "<<L<<"  "<<R<<endl;
        cnt+=(R-L+1);
    }
   printf("%I64d\n",cnt);

}