大数问题解决

1 剑指offer面试题12

输入数字n ,打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入n等于3，则应该打印出1,2,3，，，，，999！

考虑到大数问题一般会考虑用字符串或者数组来表示大数，本题两种解法，第二种解法涉及到递归调用。

方法1

// ====================方法一====================
 void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
 {
     if (n <= 0)
         return;

     char *number = new char[n + 1];
     memset(number, '0', n);
     number[n] = '\0';

     while (!Increment(number))
     {
         PrintNumber(number);
     }

     delete[]number;
 }

 // 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
 // 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
 bool Increment(char* number)
 {
     bool isOverflow = false;
     int nTakeOver = 0;
     int nLength = strlen(number);

     for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
     {
         int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
         if (i == nLength - 1)
             nSum++;

         if (nSum >= 10)
         {
             if (i == 0)
                 isOverflow = true;
             else
             {
                 nSum -= 10;
                 nTakeOver = 1;
                 number[i] = '0' + nSum;
             }
         }
         else
         {
             number[i] = '0' + nSum;
             break;
         }
     }

     return isOverflow;
 }



 void PrintNumber(char* number)
 {
     int len = strlen(number);
     int i = 0;
     for (; i < len; i++)
     {
         if (number[i] != '0')
             break;
     }
     cout << (number + i) << "+";
 }

方法2

把问题转换为number 的char字符串的数字排列组合问题，每一位都可以取从0到9的组合，假设n为3位，那么利用递归依次从0位到2位按照0-9排列组合输出既可。

 void PrintNumber(char* number)
 {
     int len = strlen(number);
     int i = 0;
     for (; i < len; i++)
     {
         if (number[i] != '0')
             break;
     }
     cout << (number + i) << "+";
 }

 void PrintCore(char *number, int n, int index)
 {
     if (index == n )
     {
         PrintNumber(number);
         return;
     }
    
     for (int i = 0; i < 10; i++)
     {
         number[index] = i + '0';
         PrintCore(number, n, index + 1);
     }
    
        
 }
 void print2(int n)
 {
     if (n <= 0)
         return;
     char *number = new char[n + 1];
     memset(number, '0', n);
     number[n] = '\0';
     PrintCore(number,n, 0);

 }