动态规划——背包系列之砝码称重

最新推荐文章于 2024-04-22 21:38:24 发布

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#input #output

本文详细介绍了如何使用C语言实现砝码称重算法，通过输入不同数量的砝码，计算出可以称出的不同重量组合总数。算法涉及动态规划思想，通过二维数组记录并更新可能的重量组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【NOIP1996提高】砝码称重

Description
设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），要求
Input
输入方式：a1 a2 a3 a4 a5 a6（表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个）
Output
输出方式：Total=N（N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）
Sample Input
1 1 0 0 0 0 （注：下划线表示空格）
Sample Output
TOTAL=3 表示可以称出1g，2g，3g三种不同的重量

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1001
#define NUM 6

int main()
{
	int i, j, k, sum, counts[NUM], a[NUM] = {1, 2, 3, 5, 10, 20}, f[NUM+1][MAXN] = {0};
	for (i=0; i<NUM; i++)
		scanf("%d", counts + i);

	for (i=1; i<=NUM; i++)
	{
		for (j=0; j<MAXN; j++)
		{
			if (f[i-1][j] == 1)
			{
				f[i][j] = 1;
			}
			else
			{
				for (k=1; k<=counts[i-1]; k++)
				{
					if (j > k * a[i-1] && f[i-1][j-k*a[i-1]] == 1)
					{
						f[i][j] = 1;
						break;
					}
					else if (j == k*a[i-1])
					{
						f[i][j] = 1;
						break;
					}
				}
			}
		}
	}

	sum = 0;
	for (i=1; i<MAXN; i++)
	{
		if (f[6][i] == 1)
			sum++;
	}

	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}