HDU 2044 一只小蜜蜂...

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本文介绍了一个有趣的编程问题，通过计算一只蜜蜂从一个蜂房爬到另一个蜂房的不同路径数量，运用了斐波那契数列的概念，并提供了一种使用Java实现的高效解决方案。

一只小蜜蜂...

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

思路：

b-a :表示相差几个蜂房；

假设:a=1;b=2;m=b-a=1;蜜蜂经过1个蜂房；路线 1->2 ; 即m=1 ;sum=1;

a=1;b=3;m=b-a=2;蜜蜂经过2个蜂房；路线 1->2 ->3；即1->3; m=2 sum=2

a=1;b=4;m=b-a=3;蜜蜂经过3个蜂房；路线1->2>4 ；1->2->3->4；1->3->4；即m=3;sum=3
a=1;b=5;m=b-a=4;蜜蜂经过4个蜂房；路线1->2->4->5；1->2->4->3->5；1->2->3->5；1->3->5；1->3->4->5；即 m=5;sum=5

总结:即斐波那契数列 big[1]=1; big[2]=2; big[i]=big[i-1]+big[i-2];

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		BigInteger big[]=new BigInteger[51];
		big[1]=BigInteger.valueOf(1);
		big[2]=BigInteger.valueOf(2);
		for(int i=3;i<=50;i++){
			big[i]=big[i-1].add(big[i-2]);
		}
		int k=sc.nextInt();
		for(int i=0;i<k;i++){
			int n=sc.nextInt();
			int m=sc.nextInt();
			System.out.println(big[Math.abs(n-m)]);
		}
	}

}