1078 二叉树的遍历

题目描述： 
二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
 前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
 中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
 后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
 给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。
输入： 
两个字符串，其长度n均小于等于26。
 第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
 二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。
输出： 
输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
 输出一行，为后序遍历的字符串。

样例输入：

ABC

BAC
FDXEAG
XDEFAG

样例输出： 

BCA

XEDGAF

算法实现;

/*遍历二叉树 */
//由二叉树前序和中序序列得出后序遍历序列
//递归思想 这个算法真心不错！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void GetPost(char pre[],char in[],char post[],int len){//这三个数组表示当前的起始地址
	int i;						//len表示当前子树结点的个数
	if(len<=0)
		return ;
	post[len-1]=pre[0];//当前第一个元素即为父节点 放在数组最后
	for(i=0;i<=len;i++){
		if(in[i]==pre[0]){
			break;
		}
	}
	GetPost(pre+1,in,post,i);
	GetPost(pre+i+1,in+i+1,post+i,len-i-1);

}

int main(){	
	char pre[30],in[30],post[30];//存储三种遍历序列
	int len;
	freopen("test.txt","r",stdin);
	while(scanf("%s%s",pre,in)!=EOF){
		len=strlen(pre);
		GetPost(pre,in,post,len);
		post[len]=0;//!!
		printf("%s\n",post);
	}
	fclose(stdin);
	return 0;
}

特别注意：

1.在刚开始接触树的题目时，首先会想到建立一颗完整的树结构，然后对其进行遍历，插入等等，但是学习过别人的算法之后发现，完全不用，只需根据二叉树的思想，就可以用数组直接解决；

2.本题中的递归算法很好，传递地址，而非自己的想法，传递数组边界参数，每一次递归，都看做是一个前序和中序序列，然后同样的解决方法求得；

3.同样的题目还有1113 求完全二叉树某一子树的结点总数，本题也可以用递归算法，但是结果会超时，因此又要求助高人了，直接用一个循环就实现了，题目和实现如下：

题目描述： 
 如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。
输入： 
    输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。 
输出： 
    对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
样例输入： 

3 12
0 0
样例输出： 

4

算法实现：

/* 二叉树*/
//求完全二叉树某一子树的结点个数
//非递归算法 采用递归超时
#include<stdio.h>
int main(){
	int n,m,left,right,cnt,num;//cnt 每层的节点个数 num所求的结点总数
	//freopen("test.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		if(m==0&&n==0) break;
		num=cnt=1;
		left=2*m;
		right=2*m+1;
		while(right<=n){
			cnt=cnt*2;//该子树本层的结点个数
			num+=cnt;//本层均包含在本子树中
			left=2*left;
			right=2*right+1;
		}
		if(left<=n){
			num+=n-left+1;
		}
		printf("%d\n",num);
	}
	//fclose(stdin);
	return 0;
}