P3093 [USACO13DEC]牛奶调度Milk Scheduling

最新推荐文章于 2024-01-01 14:09:41 发布

M_ercury_

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分类专栏： ===基础算法=== 贪心

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/loi_lxt/article/details/78470974

===基础算法=== 同时被 2 个专栏收录

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贪心

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解决一个关于合理安排挤奶顺序以最大化总奶量的问题。通过贪心算法对奶牛的截止时间和产出进行排序，并利用小根堆来动态调整最优挤奶方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3093

FJ有N(1 <= N <= 10,000)头牛要挤牛奶，每头牛需要花费1单位时间。

奶牛很厌烦等待，奶牛i在它的截止时间d_i (1 <= d_i <= 10,000)前挤g(1 <= g_i <= 1000)的奶，否则将不能挤奶。时间t开始时为0，即在时间t=x时，最多可以挤x头奶牛。

请计算FJ的最大挤奶量。

输入输出格式

输入格式：
Line 1: The value of N.

Lines 2..1+N: Line i+1 contains the integers g_i and d_i.
输出格式：
Line 1: The maximum number of gallons of milk Farmer John can obtain.
输入输出样例

输入样例#1：复制
4
10 3
7 5
8 1
2 1
输出样例#1：复制
25

题解

贪心

先按照时间排序，维护一个当前时间，如果当前时间小于截止时间，那么就挤奶【雾】，丢入小跟堆，如果当前时间大于截止时间（最多大1，因为按时间排序后，前一个最少比当前这个小1，而在给定时间内，最多能对相同数量的奶牛进行操作），那么就在小根堆中找到之前最小的一个，和现在的比较，如果之前的那个比现在这个小，那么选择当前这个显然是更优的。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000+500;
struct node{
    int g,d;
}a[N];
priority_queue<node> Q;
int n,now,ans;
bool operator < (node a,node b){
    return a.g>b.g;
}
bool cmp(node a,node b){
    if(a.d==b.d){
        return a.g>b.g;
    }
    return a.d<b.d;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].g,&a[i].d);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(now<a[i].d){
            now++;
            Q.push(a[i]);
        }
        else {
            node u=Q.top();
            if(u.g<a[i].g){
                Q.pop();
                Q.push(a[i]);
            }
        }
    }
    while(!Q.empty()){
        node u=Q.top();
        Q.pop();
        ans+=u.g;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}