pku 1265 Area(pick公式)

最新推荐文章于 2016-05-02 19:55:00 发布

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本文介绍了一种使用Pick公式来计算坐标图上多边形的内部点数、边上点数及面积的方法。通过逆向求解思路，首先利用叉积计算多边形面积，再根据公式计算内部点数。

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题意：坐标图上的多边形，求多边形内部点数，边上点数，多边形面积。

Pick公式：S=I+E/2-1，即多边形的面积=在多边形内的格点数+在多边形边上的格点数/2-1。

被题目误导了，在推出公式后一直在想怎么快速统计多边形内部点数。其实这道题目应该是逆着求的，先用叉积求多变形面积，再根据公式计算内部点数量。

#include <iostream> using namespace std; struct Node { int x,y; }pt[105]; #define ABS(x) (x<0?-x:x) int Area_CrossMutiply(Node& p1,Node& p2) { return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x; } int GCD(int x,int y) { if(y==0) return x; else return GCD(y,x%y); } int main() { int t; scanf("%d",&t); for(int k=1;k<=t;k++) { int m,area=0,edge_point=0,inside_point; scanf("%d",&m); Node temp; pt[0].x=pt[0].y=0; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&temp.x,&temp.y); pt[i].x=pt[i-1].x+temp.x; pt[i].y=pt[i-1].y+temp.y; edge_point+=GCD(ABS(temp.x),ABS(temp.y)); area+=Area_CrossMutiply(pt[i-1],pt[i]); } if(area<0) area=-area; inside_point=area/2+1-edge_point/2; printf("Scenario #%d:/n%d %d %.1f/n/n",k,inside_point,edge_point,((double)area)/2); } return 0; }