[leetcode] Maximum Subarray

最新推荐文章于 2019-04-21 10:54:09 发布

和道一文字JC

最新推荐文章于 2019-04-21 10:54:09 发布

阅读量631

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mungco/article/details/9883415

算法题专栏收录该内容

107 篇文章

订阅专栏

本文介绍了寻找具有最大和的连续子数组的经典算法问题，提供了三种不同的解决方案：平方级、对数线性和线性时间复杂度的算法，并对比了它们在大数据集上的运行效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

这道题目就不废话了，在《编程珠玑》的“算法设计技术”那一章中的重点介绍的。这题不会做就是你的问题了！！！

这是平方的算法，在大数据平方算法耗时1616ms

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int sum=0;
        int max=0x80000000;
        for(int i=0 ; i<n ; i++){
            sum=0;
            for(int j=i ; j<n ; j++){
                sum+=A[j];
                if(sum>max)
                    max=sum;
            }
        }
        return max;
    }
};

然后是o(nlogn)的算法，大数据下面耗时为56ms，可以看出来好多了！！！！:

class Solution {
public:
#define MIX 0x80000000
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        return _maxSubArray(A,0,n-1);
    }
    int _maxSubArray(int A[], int left, int right){
        int maxleft,maxright,sumleft,sumright;
        maxleft=MIX,maxright=MIX,sumleft=0,sumright=0;
        if(left>right)
            return MIX;
        if(left==right)
            return A[left];
        int middle=((right-left)>>1)+left;
        for(int i=middle;i>=left;i--){
            sumleft+=A[i];
            if(sumleft>maxleft)
                maxleft=sumleft;
        }
        for(int j=middle+1;j<=right;j++){
            sumright+=A[j];
            if(sumright>maxright)
                maxright=sumright;
        }
        return max(max(maxleft+maxright,_maxSubArray(A,left,middle)),_maxSubArray(A,middle+1,right));
    }
};

最后是线性算法，其实有一定的局限性，就是加减法不能溢出，大数据耗时：40ms

class Solution {
public:
#define MIX 0xFFF00000
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int maxpending,maxsofar;
        maxpending=0xFFF00000,maxsofar=0xFFF00000;
        for(int i=0 ;i<n ; i++){
            maxpending=max(maxpending+A[i],A[i]);
            maxsofar=max(maxsofar,maxpending);
        }
        return maxsofar;
    }

};

上面说明了o(n*logn)的算法跟线性算法的时间复杂度还是比较接近的。