Python 汉诺塔

Python3.6.3

递归和非递归两种方法，第三个函数是用来检验步骤正确与否的。 

from typing import List


def hanoi1(n: int, start: int = 0, target: int = 2) -> List[str]:
    """
    递归求解汉诺塔
    共有0,1,2三个柱子
    时间复杂度O(2^n)
    空间复杂度O(2^n)
        因为把整个操作步骤作为列表返回了，长度是2^n-1，所以空间复杂度是O(2^n)
        如果每一步直接打印出来而不是返回步骤列表，那么递归深度是n，空间复杂度是O(n)

    :param n: 汉诺塔层数
    :param start: 起始柱子
    :param target: 目标柱子
    :return: 字符串组成的列表，每个字符串代表一次操作，比如 '0->1' 代表0柱移动到1柱，按顺序操作即可完成移动
    """
    if n is 1:
        return ['%d->%d' % (start, target)]
    other = 3 - start - target
    return hanoi1(n - 1, start, other) + hanoi1(1, start, target) + hanoi1(n - 1, other, target)


def hanoi2(n: int) -> List[str]:
    """
    非递归求解汉诺塔
    时间复杂度O(2^n)
    空间复杂度O(2^n)
        步骤列表的长度是2^n-1
        如果不返回步骤列表，只是打印出来，那么用到了一个长度为n的列表（pillar里面），空间复杂度为O(n)

    非递归说明：
        准备：
            首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子0上。
            根据圆