P1077 摆花【DP】

最新推荐文章于 2025-01-30 06:00:00 发布

ln2037

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小明新开花店，需要根据顾客喜好在门口摆放花朵，每种花数量有限制，求满足条件的不同摆花方案总数，对1000007取模。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mmm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的nnn种花，从111到nnn标号。为了在门口展出更多种花，规定第iii种花不能超过aia_iai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入格式

第一行包含两个正整数nnn和mmm，中间用一个空格隔开。

第二行有nnn个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1,a2,…,ana_1,a_2,…,a_na1,a2,…,an。
输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对100000710000071000007取模的结果。
输入输出样例
输入 #1

2 4
3 2

输出 #1

说明/提示

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤80<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤80<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤200<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤200<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组第三题

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int mod = 1000007;
const int maxn = 130;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int n, m;

int main() {
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++)	cin >> a[i];
	for(int i = 0; i <= a[1]; i++)	dp[1][i] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		for(int j = 0; j <= m; j++) {
			for(int k = 0; k <= min(a[i], j); k++) {
				dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
				dp[i][j] %= mod;
			}
		}
	}
	cout << dp[n][m];
	return 0;
}