Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2021-07-19 16:22:36 发布

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本文介绍了一种求解给定数组中具有最大乘积的连续子数组的算法。通过维护局部最大值和局部最小值来应对负数可能带来的反转情况，确保能够找到全局最大乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

思路：求给定数组中子数组的最大乘积。求最大子数组的时候列出的全局最优和局部最优的公式如下：
local[i]=Math.max(local[i-1]+nums[i],nums[i])
global=Math.max(global,local[i])
需要维持一个局部最大的值。
而求乘积就不能这样了，因为负数乘以负数也许比原来的全局最优解更大，除了维持一个局部最大的值之外，我们还需要维持一个局部最小的值。公式如下：

max=Math.max(Math.max(max*nums[i],num[i]),min*nums[i]);
min=Math.min(Math.min(max*nums[i],nums[i]),min*nums[i]);
global=global > max ? global : max

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
       int n=nums.length;
            if(n==0) return -1;
            if(n==1) return nums[0];
            int max=nums[0];
            int min=nums[0];
            int global=nums[0];
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                int temp=max;
                max=Math.max(Math.max(max*nums[i],nums[i]),min*nums[i]);
                min=Math.min(Math.min(temp*nums[i],nums[i]),min*nums[i]);
                  global=global > max ? global : max;
            }

            return global;

    }
}