Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, …) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

思路：其实这道题和青蛙跳台阶的那一道也有点相似。用f（i）表示当n为i的时候，最少的完全平方数的个数。f（i）就等于f（i-1）+f(1) 、f（i-4）+f（4）、f（i-9）+f（9）、、、f(i-k)+f(k)，（其中k要小于i） 中最小的一个加上1。其中f（1）、f（4）和f（9）等均为1。那么就反过来求，求f（1）、f（2）、、、，f（n）自然也会有结果了。

public class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        if(n<=0) return -1;     
        int[] nums=new int[n+1];

        int c=1;
        while(c*c<=n)
        {
            nums[c*c]=1;
            c++;      
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(nums[i]==1) continue;
            int min=Integer.MAX_VALUE;
            int j=1;
            while(j*j<i)
            {
   min=min < (nums[i-j*j]+1) ? min : nums[i-j*j]+1;
                j++;
            }
            nums[i]=min;

        }
        return nums[n];

    }
}