THU2017spring 1-4 Hospital

Hospital:https://dsa.cs.tsinghua.edu.cn/oj/problem.shtml?id=1632

描述

　　有n个村落分布在一条公路的沿线，为方便村民们就医，现打算在公路沿线修建一所医院。

　　由于各村落人数、年龄分布不同等原因，每个村落对医院的需求程度也不同。这里需求程度以一个非负的权值w表示：w越大，就医需求越大。对于一个选址方案，Σwi*di作为衡量其合理性的指标，其中wi和di分别表示第i个村落的权值和距离医院的距离，该指标越小，对应的选址就越优。请给出医院修建的最优位置。

输入

　　共n+1行。

　　第一行包含一个整数n；

　　以下共n行，每行包含两个整数：第一个为对应村落的一维坐标xi，第二个为对应村落的权值wi。

输出

　　共两行。

　　第一行为医院的最优坐标。

　　第二行为对应的最小权值，即医院选择最优坐标时的Σwi*di。

　　注意，如果有多个坐标权值均为最小值，请给出这些坐标中的最小者。

输入样例

3
3 5
7 11
5 6

输出样例

5
32

限制

　　1 <= n <= 300,000

　　村落的地址坐标是[0, 32767]的整数。

　　村落的权值是[1, 10^8]的整数。

　　时间：1 sec

　　空间：256 MB

提示

一级提示

　　● 可以在预处理时将坐标相同的村落合并。

二级提示

　　● 考虑医院选址向左（或向右）移动一个单位对Σwi*di的影响何时为正、何时为负。

　　● 注意你的程序是否能正确处理“有多个坐标权值均为最小值”的情况。

　　● 虽然最终选址坐标在int范围内，但计算Σwi*di的中间过程不一定在int范围内；可以使用long long，其表示的范围是[-2^63, 2^63)。

思路： 这个题卡了很久（估计和我电脑上看提示是一片空白orz有关系！！！）,参考了别人的帖子明白了这是个很基础的数学问题：医院坐标自小向大移动，比较医院左右两端的wi之和，当左边开始大于等于右边，就找到满足widi最小的医院位置。

鶸智的我先排了个序，发现依旧超时；终于想到了以坐标作为下标来保存wi，然后通过60%，最后改为long long，终于AC了.....

github：https://github.com/Leputa/-THU-_PA1