[leetcode] Pow(x, n)

原创于 2015-06-14 11:39:32 发布 · 326 阅读

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本文详细介绍了使用递归和非递归两种方法来实现幂运算，包括具体步骤、时间复杂度和空间复杂度分析。通过对比这两种方法，读者可以深入理解它们各自的优缺点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

From : https://leetcode.com/problems/powx-n/

Implement pow(x, n).

递归求解，空间复杂度为O(logn)，时间复杂度为O(logn)

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long long int num = n;
        if(x==0.0) return 0;
        if(x == 1) return 1;
        if(x == -1) return (!(num&1))-(num&1);
        if(num < 0) return myPowCore(1/x, -num);
        return myPowCore(x, num);
    }
    
    double myPowCore(double x, long long int n) {
        if(n == 0) return 1;
        if(n == 1) return x;
        return ((n&1)*x+(!(n&1)))*myPowCore(x*x, n>>1);        
    }
};

非递归方法，空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(logn)

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long long m = n;
        if(x == 0) return 0;
		else if(m == 0 || x == 1) return 1;
		else if(m < 0) {
			m = -m;
			x = 1/x;
		}
		
		double ans = 1;
		while(m) {
			if(m&1) {
				ans *= x;
			}
			m = m>>1;
			x *= x;
		}
		return ans;
    }
};