[leetcode] Linked List Cycle II

本文详细解析了链表中环的相关问题,包括环长度的计算、寻找环的起始节点、解除链表中的环以及判断两个单链表是否有交点的方法。通过分析不同情况和提供算法实现,帮助读者深入理解链表环的处理技巧。

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From : https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

1. 环的长度是多少?

2. 如何找到环中第一个节点(即Linked List Cycle II)?

3. 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?

4. 如何判断两个单链表是否有交点?如何找到第一个相交的节点?

首先我们看下面这张图:

设:链表头是X,环的第一个节点是Y,slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c,如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。

1. 方法一(网上都是这个答案):

第一次相遇后,让slow,fast继续走,记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时,fast走了一圈,slow走了半圈,而当fast第三次到达Z点时,fast走了两圈,slow走了一圈,正好还在Z点相遇。

方法二:

第一次相遇后,让fast停着不走了,slow继续走,记录到下次相遇时循环了几次。

方法三(最简单):

第一次相遇时slow走过的距离:a+b,fast走过的距离:a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍,所以fast走的距离是slow的两倍,有 2(a+b) = a+b+c+b,可以得到a=c(这个结论很重要!)

我们发现L=b+c=a+b,也就是说,从一开始到二者第一次相遇,循环的次数就等于环的长度。

2. 我们已经得到了结论a=c,那么让两个指针分别从X和Z开始走,每次走一步,那么正好会在Y相遇!也就是环的第一个节点。

3. 在上一个问题的最后,将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4. 如何判断两个单链表是否有交点?先判断两个链表是否有环,如果一个有环一个没环,肯定不相交;如果两个都没有环,判断两个列表的尾部是否相等;如果两个都有环,判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。

参考: http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101fs1l.html
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow, *fast;
        slow = fast = head;
        do{
            if(!slow || !fast)return NULL;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if(fast) fast = fast->next;
			else return NULL;
        }while(slow != fast);

        slow = head;
        while(slow != fast){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
		return slow;
    }
};

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while(fast!=null && fast.next!=null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        slow = head;
        while(fast != slow) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return fast;
    }
}


Reference : http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101fs1l.html

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