[leetcode] Linked List Cycle II

From : https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

1. 环的长度是多少？

2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？

3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

首先我们看下面这张图：

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。

1. 方法一（网上都是这个答案）：

第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。

方法二：

第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。

方法三（最简单）：

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。

我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。

2. 我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

3. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4. 如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。

参考： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101fs1l.html

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow, *fast;
        slow = fast = head;
        do{
            if(!slow || !fast)return NULL;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if(fast) fast = fast->next;
			else return NULL;
        }while(slow != fast);

        slow = head;
        while(slow != fast){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
		return slow;
    }
};

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while(fast!=null && fast.next!=null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        slow = head;
        while(fast != slow) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return fast;
    }
}

Reference : http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101fs1l.html