[leetcode] Factorial Trailing Zeroes

最新推荐文章于 2019-03-01 20:39:05 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-01 20:39:05 发布 · 393 阅读

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本文介绍了一种高效计算任意正整数n的阶乘(n!)尾部零的数量的方法。核心思路在于分析5的倍数及其幂次在n!中的贡献度。通过迭代除以5并累加的方式统计5因子的总数，进而得到尾部零的数量。

From : Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

只有2和5相乘才会出现0，其中整十也可以看做是2和5相乘的结果，所以，可以在n之前看看有多少个2以及多少个5就行了，又发现2的数量一定多于5的个数，于是我们只看n前面有多少个5就行了，于是n/5就得到了5的个数，还有一点要注意的就是25这种，5和5相乘的结果，所以，还要看n/5里面有多少个5，也就相当于看n里面有多少个25，还有125，625 ...

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while(n > 0) {
            ans += n/5;
            n /= 5;
        }
        return ans;
    }
}