北大oj 1694 An Old Stone Game

最新推荐文章于 2019-05-20 15:20:23 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-20 15:20:23 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了一种基于树形结构的石子转移问题，通过递归算法确定从叶子节点到根节点放置石子所需的最少数量。文章详细解释了算法逻辑，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意分析：

这道题是说：现在有一颗树，从其叶子节点处开始放石子，一个节点只能放一个。当这棵树的某个节点的孩子都被放上石子后，可以把孩子节点上的石子拿走，父亲节点上放一个石子。以此类推，直到根节点处放一个石子。现在给你一个篮子，让你装石子，问最少要装多少个石子才能做到这一点。因为这是一棵树，所以可以设第i个节点有孩子节点k个，每个孩子节点所需的最少石子数为num1,num2.....numk，对此排序。该节点的某一个孩子节点所需的最大石子数为max，然后该孩子节点处放一个石子，还剩下val=max-1个，然后在比较第二大孩子节点石子数，如果大于等于，则val = val -1；如果小于，则 val = 第二大孩子节点石子数-1；以此递归下去。边界判断条件是如果该点是叶子节点，则返回1.

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> ve[205];
int a[205];
int f(int index) {
	if(ve[index][1] == 0) return 1;
	int i,b[205],j=0;
	for(i=2; i<ve[index].size(); i++) {
		b[j++] = f(ve[index][i]);
	}
	sort(b,b+j);
	int val=b[j-1];
	for(i=j-1; i>=0; i--) {
		if(val >= b[i]) val--;
		else val = b[i] - 1;
	}
	return val+ve[index][1];
}
int main() {
	int t,n,i;
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n;
		for(i=0; i<=n; i++) ve[i].clear();
		int q,w; 
		for(i=1; i<=n; i++) {
			cin>>q>>w;
			ve[i].push_back(q);
			ve[i].push_back(w);
			int k=2;
			for(int j=0; j<w;j++) {
				cin>>q;
				ve[i].push_back(q);
			}
		}
		/*for(i=1; i<=n; i++) 
			for(int j=0; j<ve[i].size(); j++)
				cout<<ve[i][j]<<' ';
				cout<<endl;
				*/
		cout<<f(1)<<endl;
	}
	return 0;
}