华为机试题：逛动物园

逛动物园

Jack周日去动物园看“猩猩”，为了直达目的地，Jack想根据动物园地图计算从园区入口到“猩猩”馆的最短路径是多长？

输入
5 4
0 7 3 10 15
7 0 5 13 12
3 5 0 5 10
10 13 5 0 11
15 12 10 11 0
输入中第一行第一个数为动物园展览馆总数n(包括0号馆)，第二个数为“猩猩”馆的数字编号(入口编号为0号馆)。后面的输入是一个n×n的矩阵，表示动物园地图，其中，矩阵节点之间用一个空格隔开，矩阵节点的值n[i][j]代表i号馆到j号馆的距离,0表示馆间不通或无效路径。

输出
13

样例输入
2 1
0 5
5 0
样例输出
5
分析
方法1:图的广度优先搜索遍历
方法2:动态规划

C++代码

//图的广度优先搜索遍历，时间复杂度O(n^2)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int minDistance(vector<vector<int>>& dis,const int& end){
        vector<vector<bool>> visited;
        vector<int> visitVec;
        int m = dis.size();
        visited.resize(m);
        for (int i = 0; i < m; i++){
            visited[i].resize(m);
            visitVec.push_back(i);
        }
        return BFS_minDistance(dis, 0, end,visitVec);
    }
    int BFS_minDistance(vector<vector<int>>& dis, int start, const int& end, vector<int> visitVec){
        int minDistance = INT_MAX, distance =0;
        if (start == end || visitVec.empty())
            return 0;
        for (int i = 0; i < visitVec.size(); i++){
            vector<int> vec = visitZoo(i, visitVec);
            distance = dis[start][visitVec[i]] + BFS_minDistance(dis, visitVec[i], end, vec);
            minDistance = min(minDistance, distance);
        }
        return minDistance;
    }
    vector<int> visitZoo(int curr, const vector<int>& visitVec){
        vector<int> vec;
        for (int i = 0; i < visitVec.size(); i++){
            if (i != curr)
                vec.push_back(visitVec[i]);
        }
        return vec;
    }
};

int main(){
    Solution so;
    vector<vector<int>> dist = { { 0, 7, 3, 10, 15 }, { 7, 0, 5, 13, 12 }, { 3, 5, 0, 5, 10 }, { 10, 13, 5, 0, 11 }, { 15, 12, 10, 11, 0 } };
    vector<vector<int>> dis = { { 0, 5 }, { 5, 0 } };
    int end = 1;
    cout << so.minDistance(dis, end);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

---

//动态规划，时间复杂度O(n^3)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int minDistance(vector<vector<int>> dis, const int& end){
        int size = dis.size();
        for (int i = 0; i < size; i++){
            for (int j = 0; j < size; j++){
                for (int k = 0; k < size; k++){
                    if (dis[i][j] >dis[i][k] + dis[k][j])
                        dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                }
            }
        }
        return dis[0][end];
    }
};

int main(){
    Solution so;
    vector<vector<int>> dist = { { 0, 7, 3, 10, 15 }, { 7, 0, 5, 13, 12 }, { 3, 5, 0, 5, 10 }, { 10, 13, 5, 0, 11 }, { 15, 12, 10, 11, 0 } };
    vector<vector<int>> dis = { { 0, 5 }, { 5, 0 } };
    int end = 3;
    cout << so.minDistance(dist, end);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}