ZOJ QS Network（最小生成树）

最新推荐文章于 2024-04-14 19:08:43 发布

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最小生成树

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本文介绍了一道关于最小生成树的编程题，题目要求通过计算点间的连接成本及额外适配器费用，寻找一种方案使得所有点都能以最低的成本相互连接。文章提供了完整的C++实现代码，采用Prim算法解决该问题。

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1586

题目大意：给出点和点之间的花费大小，并且点和点之间建立联系还需要购买自身需要的适配器，也需要一定的花费。适配器只能用在一次联系上，多次联系则需要多个适配器。求如何花费最少使各点都联系起来。

题解：最小生成树，因为点和点之间联系需要购买适配器，所以把点和点之间的适配器加入边权里面。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int G[1005][1005], adapt[1005], n;

int input()  
{  
    int p = 0, sum = 0, MIN = INF;  
    char ch;  
    ch = getchar();  
    while(1)
    {
    	if(ch == '-' || (ch >= '0' && ch <= '9'))
    		break;
    	ch = getchar();
	}
        
    if(ch == '-')  
    {  
        p = 1;  
        ch = getchar();  
    }  
    while(ch >= '0' && ch <= '9')  
    {  
        sum = sum * 10 + ch - '0';  
        ch = getchar();  
    }  
    return p ? -sum : sum;  
}  

void prim()
{
	int dis[1005], vst[1005] = {0}, Min, ans = 0, key;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		dis[i] = G[0][i];
	vst[0] = 1;
	for(int i = 0; i < 1005; i++)
	{
		Min = INF;
		for(int j = 1; j < n; j++)
		{
			if(!vst[j] && dis[j] < Min)
			{
				key = j;
				Min = dis[j];
			}
		}
		if(Min == INF)
			break;
		ans += Min;
		vst[key] = 1;
		dis[key] = 0;
		for(int j = 1; j < n; j++)
		{
			if(!vst[j] && dis[j] > G[key][j])
				dis[j] = G[key][j];
		}
	}
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			adapt[i] = input();
		
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < n; j++)
			{
				G[i][j] = input();
				G[i][j] += adapt[i] + adapt[j];
			}
		
		prim();
	}
	return 0;
}