HDU 1284钱币兑换问题

最新推荐文章于 2022-05-05 19:38:43 发布

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动态规划

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本文详细介绍了一个具体的完全背包问题实例——如何计算将特定金额N兑换为1分、2分、3分硬币的不同组合方式的数量。文章提供了完整的动态规划解决方案，并附带了C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7866 Accepted Submission(s): 4679

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831
13137761

这个题目的做法有很多，这里只介绍用完全背包去写。

动态转移方程: dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j]

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[35005];
int main()
{
	int N;
	int i,j;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0]=1;
	for(i=1;i<=3;i++)
	{
		for(j=i;j<=35000;j++)
			dp[j]+=dp[j-i];
	}
	
	while(~scanf("%d",&N))
		printf("%d\n",dp[N]);
	
	return 0;
}