LeetCode-5.最长回文串

博客围绕给定字符串 s 找最长回文子串展开。介绍了中心扩展算法,指出回文中心有单数和双数两种情况,n 长度字符串的中心有 2n - 1 个,需对两种情况遍历,确定中心后扩展回文,总时间复杂度为 O(n^2),还给出了代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1:

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2:

输入: "cbbd"
输出: "bb"

参考思路:
中心扩展算法
我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此,回文可以从它的中心展开,并且只有 2n - 1 个这样的中心。
假如回文的中心为双数,例如 abba,那么可以划分为 ab bb ba,对于n长度的字符串,这样的划分有 n-1 种。
假为回文的中心为单数,例如 abcd, 那么可以划分为 a b c d, 对于n长度的字符串,这样的划分有 n 种。
对于 n 长度的字符串,我们其实不知道它的回文串中心倒底是单数还是双数,所以我们要对这两种情况都做遍历,也就是 n+(n-1)= 2n - 1,所以时间复杂度为 O(n)。当中心确定后,我们要围绕这个中心来扩展回文,那么最长的回文可能是整个字符串,所以时间复杂度为 O(n)。
所以总时间复杂度为 O(n^2)
代码:

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.length() < 1)
		{
			return "";
		}
		int start = 0, end = 0;
		for (int i = 0; i < s.length(); i++)
		{
			int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);//一个元素为中心
			int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);//两个元素为中心
			int len = max(len1, len2);
			if (len > end - start)
			{
				start = i - (len - 1) / 2;
				end = i + len / 2;
			}
		}
		return s.substr(start, end - start + 1);
	}

	int expandAroundCenter(string s, int left, int right)
	{
		int L = left, R = right;
		while (L >= 0 && R < s.length() && s[L] == s[R])
		{// 计算以left和right为中心的回文串长度
			L--;
			R++;
		}
		return R - L - 1;
    }
};
### LeetCode5 题 '最长回文子串' 的 Python 解法 对于给定字符串 `s`,返回其中的最长回文子串是一个经典算法问题。一种高效的解决方案是利用中心扩展方法来寻找可能的最大长度回文。 #### 中心扩展法解析 该方法基于观察到的一个事实:一个回文串可以由中间向两端不断扩散而得。因此可以从每一个字符位置出发尝试构建尽可能大的回文序列[^1]。 具体来说: - 对于每个字符作为单个字符的中心点; - 或者两个相同相邻字符作为一个整体中心点; - 向两侧延伸直到遇到不匹配的情况为止; 记录下每次找到的有效回文串及其起始索引和结束索引,并更新全局最优解。 下面是具体的 Python 实现代码: ```python def longest_palindrome(s: str) -> str: if not s or len(s) == 0: return "" start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): len1 = expand_around_center(s, i, i) len2 = expand_around_center(s, i, i + 1) max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end + 1] def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int: L, R = left, right while L >= 0 and R < len(s) and s[L] == s[R]: L -= 1 R += 1 return R - L - 1 ``` 此函数通过遍历整个输入字符串并调用辅助函数 `expand_around_center()` 来计算以当前位置为中心能够形成的最长回文串长度。最终得到的结果即为所求的最大回文子串。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值