LeetCode-5.最长回文串

最新推荐文章于 2024-09-15 15:29:37 发布

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博客围绕给定字符串 s 找最长回文子串展开。介绍了中心扩展算法，指出回文中心有单数和双数两种情况，n 长度字符串的中心有 2n - 1 个，需对两种情况遍历，确定中心后扩展回文，总时间复杂度为 O(n^2)，还给出了代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述:
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

参考思路：
中心扩展算法
我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n - 1 个这样的中心。
假如回文的中心为双数，例如 abba，那么可以划分为 ab bb ba，对于n长度的字符串，这样的划分有 n-1 种。
假为回文的中心为单数，例如 abcd, 那么可以划分为 a b c d，对于n长度的字符串，这样的划分有 n 种。
对于 n 长度的字符串，我们其实不知道它的回文串中心倒底是单数还是双数，所以我们要对这两种情况都做遍历，也就是 n+(n-1)= 2n - 1，所以时间复杂度为 O(n)。当中心确定后，我们要围绕这个中心来扩展回文，那么最长的回文可能是整个字符串，所以时间复杂度为 O(n)。
所以总时间复杂度为 O(n^2)
代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.length() < 1)
		{
			return "";
		}
		int start = 0, end = 0;
		for (int i = 0; i < s.length(); i++)
		{
			int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);//一个元素为中心
			int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);//两个元素为中心
			int len = max(len1, len2);
			if (len > end - start)
			{
				start = i - (len - 1) / 2;
				end = i + len / 2;
			}
		}
		return s.substr(start, end - start + 1);
	}

	int expandAroundCenter(string s, int left, int right)
	{
		int L = left, R = right;
		while (L >= 0 && R < s.length() && s[L] == s[R])
		{// 计算以left和right为中心的回文串长度
			L--;
			R++;
		}
		return R - L - 1;
    }
};