Python 算法（二）补充，排序算法稳定性，工程中综合排序，比较器，桶排序

1、排序算法稳定性及其汇总

定义：排序过程保证相同元素次序不发生改变。

意义：业务需求，三个属性(name, age, height)的时候, height排序的时候，原始顺序age不会发送改变(按照height和age排序)。

稳定性排序：

• 冒泡排序、插入排序、归并排序

不稳定性排序：

• 选择排序：[4,4,4,3]，第1个4和3交换位置，发送变化
• 快排：[4,4,4,5], 随机选择的4跟5交换发生变化(“01 stable sort”可以保证稳定性，很难)
• 堆排: [4,4,4,5], 实现大根堆过程, 第二四元素交换位置，发送变化

2、工程上综合排序(综合使用多种排序)

• 快排：样本量大，类型为基础类型，int、double、float等
• 归并：样本量大、类型为class、按照对象某个字段排序，常和插排一起使用
• 插入：样本量很短，长度模式小于60左右，常数项很低

3、比较器

定义：快速实现排序等操作。

• python对应list的sort方法和sorted()函数，参数key保证排序字段
• python复杂的比较器实现，多个字段比较

4、桶排序、计数排序、基数排序

桶排序定义: 计数排序的升级版，将数组分到有限数量的桶里。每个桶再个别排序

• 1，非基于比较的排序，与被排序的样本的实际数据状况很有关系，所以实际中并不经常使用
• 2，时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(N)
• 3，稳定的排序

题目

给定一个数组, 求如果排序之后, 相邻的最大差值, 要求时间复杂度O(N), 且要求不能用非基于比较的排序。

思路:

1. 创建N+1个桶，创建一个对象三个属性has, max_v, min_v，判断第一个和最后一个数是否相等，相等直接结束
2. 1号桶放最小值，N+1号桶放最大值，然后将数组中值依次放入对应桶
3. 最后肯定存在一个空桶，用来保证桶内不会存在最大值(过滤掉桶中变量的比较)
4. 比较相邻桶的差值，就可以找出最大值

def max_gap(nums):
    if nums is None or len(nums)<2:
        return 0
    nums_len = len(nums)
    nums_min = min(nums)
    nums_max = max(nums)
    if nums_min == nums_max:
        return 0

    # 将数据依次入桶
    has_list = [False for _ in range(nums_len+1)]
    max_list = [i for i in range(nums_len+1)]
    min_list = [i for i in range(nums_len+1)]
    for i in range(nums_len):
        bid = int((i - nums_min)*nums_len / nums_max-nums_min)
        max_list[bid] = max(max_list[bid], nums[i]) if has_list[bid] else nums[i]
        min_list[bid] = min(min_list[bid], nums[i]) if has_list[bid] else nums[i]
        has_list[bid] = True

    # 比较桶之间的最大值
    res = 0
    last_max = max_list[0]
    for i in range(1, nums_len):
        if has_list[i]:
            res = max(res, min_list[i]-last_max)
            last_max = max_list[i]
    return res
print(max_gap([0,5,8,10,14,30,31]))

# 疑惑，这种不也是O(N)的复杂度吗？
def bucket_sort(arr):
    max_v = 0
    for i in range(len(arr)-1):
        border_dif = abs(arr[i] - arr[i+1])
        if border_dif > max_v:
            max_v = border_dif
    return max_v 

bucket_sort([1,4,9,20,21])