三角形--动态规划T3

来源：JK老班

题目：

7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

(图一) 

图一表示一个5行的数字三角形。假设给定一个n行数字三角形,计算出从三角形顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。 
每一步只能由当前位置向下或右下。 

 

输入：

你的程序要能接受标准输入。第一行包含一个整数T，表示总的测试次数。 
对于每一种情况：第一行包含一个整数N,其中1 < N < 100,表示三角形的行数。 
接下来的N行输入表示三角形的每一行的元素Ai,j，其中0 < Ai,j < 100。

 

输出：

输出每次测试的最大值并且占一行。

样例输入

1 
5 
7 
3 8 
8 1 0  
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

样例输出

30

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#include<iostream>
using namespace std;

int A[101][101];
int SUM[101][101];

int main(){
    int T,N; cin>>T;
    while(T--){//有多组测试 
        cin>>N; 
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++) cin>>A[i][j];
        
        SUM[0][0]=A[0][0];//金字塔顶 
        for(int i=1;i<N;i++)//从第2行开始
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                SUM[i][j]=0;//有多组测试 ，初始化 ？
                
                if(j<i) SUM[i][j]=SUM[i-1][j];
                if(j>0 && SUM[i-1][j-1]>SUM[i-1][j])
                    SUM[i][j]=SUM[i-1][j-1];
                    
                SUM[i][j]+=A[i][j];
            }
        int max=0;
        for(int j=0;j<N;j++)
            if(SUM[N-1][j]>max) max=SUM[N-1][j];
        cout<<max<<endl;
    }
}