求出给定2个自然数的最大公约数

最新推荐文章于 2022-12-24 15:17:05 发布

@student_L

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本文介绍使用辗转相除法（欧几里德算法）求解两个自然数的最大公约数(GCD)的方法，并通过具体例子展示算法实现过程。文章包含Java代码实现，帮助读者理解并实践该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：JK老班

题目：求出给定2个自然数的最大公约数

辗转相除法（欧几里德算法）

377、319

377÷319=1......58

319÷58=5......29

58÷29=2......0

最大公约数为29

2、13

2÷13=0......2

13÷2=6......1

2÷1=2......0

最大公约数为1

当a%b != 0时，GCD(a , b)=GCD(b , a%b)=......

当a%b==0，b为最大公约数。

GCD(a , b)=GCD(b , a%b)=GCD(a%b , b%(a%b))=......后面的变前面。

import java.util.Scanner;
public class Main {

   static int count=0;
   static int GCD(int a,int b) {
       count++;
       if(a%b==0) return b;
       else return GCD(b,a%b);
   }

   public static void main(String[] args) {
       System.out.println(GCD(2,13));
       System.out.println(count);
   }

}