14、约瑟夫环

已知n个人围坐在一张圆桌周围，从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列。下一个人从1开始报数，数到m的人继续出列，以此类推直至全部人出列。求出列顺序？

解决方案：

1、最简单明了的办法就是用循环链表存储这n个人。数到m的人出列，只需将该结点从链表里剔除即可，然后继续往后报数，直到链表只剩下一个结点时结束。

具体代码如下：

typedef struct People  
{  
    int number;  
    People *next;  
}//结点的存储结构  

void List_kind(People* L,int n,int m)  
{/////////////////////////////////////////////L为n个人构成的链表，报数报到m的人出列  
    People *q,*p=L;///////////////////////////p指向当前结点，q指向p的前驱  
    while(p->next != p)///////////////////////当链表只剩下一个结点，即报数剩下一个人的时候结束。  
    {  
        for(int i=1;i<m;i++)  
        {/////////////////////////////////////for循环实现功能：使p指向要出列的结点，q指向p的前驱  
            q=p;  
            p=p->next;  
        }  
        printf("%d\n",p->number);  
        q->next=p->next;//////////////////////将要出列的结点从链表“剔除”  
        free(p);  
        p=q->next;////////////////////////////p指向出列的下一个结点，重新开始报数  
    }  
    printf("%d\n",q->number);/////////////////输出最后一个人  
    free(q);  
} 

第二种办法就是用数组存储，难度将大大增加。但思路还是跟链表有点相似的。首先将要出列的元素输出，然后将它后面的所有元素都向前移一位，将已出列的元素填充掉。然后再向后找下一个要出列的元素。

注意：当搜索到最后一个元素a[i]以后，用求余”%”功能，让数组和循环链表一样实现循环。另外，每次输出一个元素并把它填充掉以后，数组的总元素个数i会减一。

void Array_kind(int n,int m)  
{/////////////////////////////////////////////////////////n个人进行报数，报到m的出列  
    int *a,i,j,k;  
    a=(int*)malloc(sizeof(int));//////////////////////////为数组a动态分配内存  
    for(i=1;i<=n;i++)  
        a[i]=i;///////////////////////////////////////////对每个元素进行编号，代表每个人，注意编号从a[1]开始  
    for(i=n,k=1;i>=1;i--)/////////////////////////////////i为数组当前元素总个数  
    {  
        k=(k+m-1)%i;//////////////////////////////////////令k指向要出列的元素  
        if(k==0)//////////////////////////////////////////从上式知，当k+m-1=i时才会(k+m-1)%i=0。因为数组是从a[1]开始的，k=0时出列的元素应该是a[i],而不是a[0]。  
            k=i;  
        printf("%d\n",a[k]);//////////////////////////////输出要出列的元素  
        for(j=k;j<i;j++)//////////////////////////////////k之后的元素都向前移一位，填充出列元素的位置。  
            a[j]=a[j+1];  
    }  
} 

java实现,使用链表进行移除:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Yue {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入总人数：");
        int totalNum = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入报数的大小：");
        int cycleNum = scanner.nextInt();
        yuesefu(totalNum, cycleNum);
        scanner.close();
    }

    public static void yuesefu(int totalNum, int countNum) {
        // 初始化人数
        List<Integer> start = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 1; i <= totalNum; i++) {
            start.add(i);
        }
        // 从第K个开始计数
        int k = 0;
        while (start.size() > 0) {
            k = k + countNum;
            // 第m人的索引位置
            k = k % (start.size()) - 1;
            // 判断是否到队尾
            if (k < 0) {
                System.out.println(start.get(start.size() - 1));
                start.remove(start.size() - 1);
                k = 0;
            } else {
                System.out.println(start.get(k));
                start.remove(k);
            }
        }
    }
}