Tarjan 算法求LCA（Least Common Ancestors）

最新推荐文章于 2025-02-09 22:16:19 发布
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分类专栏： 最近公共祖先
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　　Tarjan有几个著名的算法，其中之一就是求LCA（最近公共祖先）。
　　一个出现在有根树中间的常见问题是：在有根树T中询问一个距离根节点最远的结点 x （即深度最大的结点）使得 x 同时为结点 Tu、Tv 的祖先，我们称 x 为 u、v 的最近公共祖先。这种对于公共祖先的询问我们称之为公共祖先问题，并且以 LCA(T,u,v)<

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LCA之tarjan
ln2037的博客
09-23 572
LCA即最小公共祖先，tarjan为LCA的离线算法， yongdfs和并查集实现。 算法核心思想就是dfs遍历整个树，在遍历到底层返回过程中将当前节点的祖先设为其父亲节点，并遍历需要求解的两点中以当前节点为起点的另外一点是否已访问过，若已访问过，则该答案就是当前另外一节点的祖先。具体看代码注释。 核心代码： void tarjan(int u) { vis[u] = true;//标记 f...
[最近公共祖先]tarjan算法实现LCA
qsnighk_的博客
08-17 578
tarjan算法实现LCA写在前面正文目的举个简单的例子朴素算法流程1.存储询问2.遍历代码1.定义2.记录查询3.并查集基本操作4.遍历后记 写在前面 本蒟蒻晚上闲得无聊，随便写写，感谢大家的观看 有错误请多多指出 正文 本文讲解如何使用 tarjan算法 求LCA tarjan算法是一种 离线 算法 目的 首先了解一下 LCA LCA（Least Common Ancestors），即最近公共祖先，是指这样一个问题：在有根树中，找出某两个结点u和v最近的公共祖先（另一种说法，离树根最远的公共祖先）
Tarjan算法求LCA（最近公共祖先）
爱.NET
08-03 250
LCA的离线算法。复杂度为O(n+q)。 这个算法充分利用了dfs树的结构。 对于每个节点u，关于它的询问(u,v)只有两种。（假设先dfs(u)后dfs(v)） 1、v在u的子树内。 此时LCA(u,v) = u. 2、v不在u的子树内。 ⑴假设v在u的父亲的另一棵子树内。 此时LCA(u,v) = father[u]. ⑵如果不满足条件⑴，则v可能在u的父亲的父亲的另一棵子树内...
Tarjan 离线求LCA
weixin_34365417的博客
06-13 201
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=450005; struct node{ int nxt; int to; }tree[maxn*2]; struct node1{ int LCA; int nxt; int to; }qtree[m...
Tarjan’s off-line lowest common ancestors algorithm
电影旅行敲代码
11-26 1150
Tarjan's LCA算法
Tarjan求LCA
weixin_30700099的博客
10-10 208
LCA问题算是一类比较经典的树上的问题 做法比较多样 比如说暴力啊，倍增啊等等 今天在这里给大家讲一下tarjan算法！ tarjan求LCA是一种稳定高速的算法 时间复杂度能做到预处理O(n + m)，查询O(1) 它的主要思想是dfs和并查集 1.输入数据，找出根节点(或输入的)并将图存起来 2.输入需要查找的每一对点(两个点)，也存起来(也存成图) 3.从根节点开始向它的每...
poj 1470 Closest Common Ancestors 离线算法Tarjan求LCA
kongming_acm的专栏
07-08 596
DescriptionWrite a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the
LCA算法以及原理详解
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qq_37957064的博客
12-26 2万+
LCA-最近公共祖先   LCA(Least Common Ancestors)，即最近公共祖先，这种描述是基于树结构的，也即我们通通常只在树结构中考虑祖先问题。树实际上就是图论中的有向无环图，而要研究LCA问题，首先我们要指定树中的一个顶点为根节点，并以该节点遍历有向无环图，生成一颗DFS序下的有向树，假设我们要查询的两个节点为u,v，DFS序下根节点到两点的最短路径分别是(r,u),和(r,v)，LCA就是(r,u)与(r,v)公共路径的最后一个节点，如下图所示，w即为LCA。   换句话说，u,v的
LCA的离线算法（Tarjan）与在线算法（RMQ）详解
dmR
12-08 1604
一、 LCA问题的简介 LCA问题（Least Common Ancestors，最近公共祖先问题），是指给定一棵有根树T，给出若干个查询LCA(u, v)（通常查询数量较大），每次求树T中两个 顶点x和y的最近公共祖先。 询问：LCA(x, y)，即求x与y的最近公共祖先。 题目描述：通常是先给定一棵有根树，然后询问（两种询问方式，下文会提及）。       二、LCA题目的分类
Tarjan应用LCA
07-15
Tarjan应用LCA
Tarjan求lca
puppywolf的博客
10-25 262
一个优秀的求2点lca的离线算法 把所有询问用前向星储存 然后当dfs到x时，如果存在一个询问（x,y）使得两个点都被访问过，那么就将y的父亲跳上去，直到不能跳为止，这个点就是它们的lca （等dfs某个点后再规定他的父亲） 否则就标记 跳父亲可用并查集的路径压缩void dfs1(int x1) { int i,y; bz[x1]=false; for (i=la
tarjan求lca
zz_ylolita
10-04 613
program lcastat; var ans,ans1:int64; w:array[1..10000000]of longint; father,head:array[1..10000000]of longint; i,n,p,l:longint; vis:array[1..10000000]of boolean; edge:array[1..1000
Tarjan之求LCA
weixin_30608131的博客
09-06 115
Tarjan之求LCA 不要问我为什么写完Tarjan还要再补一句“求LCA的那个” 因为只说Tarjan的话完全不知道你指的是哪个算法…… 劳模Tarjan同志证明了好多算法，而且全都叫Tarjan算法（是不会起名了吗x） 这个Tarjan是一个求LCA的离线算法 关于什么是在线什么是离线…… “所谓的在线算法就是实时性的，比方说，给你一个输入，算法就给出一个输出，就像是http请求...
最近公共祖先LCA(Tarjan算法)的思考和算法实现
diaoluo1817的博客
10-04 747
LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告：METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) 　　　　　　//由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下！ 　　　　　　//还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将...
Tarjan求LCA（离线）
weixin_30677617的博客
12-05 134
基本思想 把要求的点对保存下来，在dfs时顺带求出来。 方法 将每个已经遍历的点指向它回溯的最高节点(遍历它的子树时指向自己),每遍历到一个点就处理它存在的询问如果另一个点已经遍历,则lca就是另一个点指向的点。否则跳过 例如在下图中询问4,5和4,3的lca，遍历顺序为1,2,4,5,3 遍历到4时,各个点的指向如图 处理询问4,5和4,3。发现3和5没有遍历,跳过 回溯到...
Tarjan 求解 LCA
Bree0307的博客
02-09 312
本文介绍了使用Tarjan算法离线求解最近公共祖先(LCA)的方法。该算法通过DFS遍历树结构，并利用并查集维护已访问节点的祖先信息。在回溯过程中合并子节点到父节点的集合，当处理查询时，若两点均已访问，则通过并查集快速找到其LCA。算法时间复杂度接近线性（O(nα(n)+Q)），其中α(n)为反阿克曼函数。文中提供了完整的C++实现代码模板，包括邻接表建树、查询处理和异或和计算等核心功能，适用于处理树结构的路径查询问题。该算法高效且易于实现，是解决LCA问题的经典方案。
Tarjan算法求LCA
最新发布
02-28
### 使用Tarjan算法计算最低公共祖先(LCA) #### 定义与概念 对于有根树T的两个结点p、q，最近公共祖先表示为一个结点x，满足x是p、q的祖先且x的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）[^3]。 #### Tarjan...
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