分治法实现pow(x,n)函数的功能

最新推荐文章于 2022-07-21 10:57:01 发布

捉虫大师

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lkxiaolou/article/details/8722604

本文介绍了一种快速幂运算的方法，通过分治策略将时间复杂度从O(n)降低到O(logn)。提供了两种实现方式：一种使用递归，另一种采用循环结构避免了递归带来的额外开销。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

x^n=x x x.....x

朴素算法的时间复杂度是O(n)

采用分治（当n为偶数）

x^n=x^(n/2)*x^(n/2)

T(n)=2T(n/2)+O(1)

时间复杂度为O(logn)

我想的是采用函数的递归来实现

#include<stdio.h>

int mypow(int x,int n)
{
	
	int sum;
	if(n==1) return x;
	if(n&1)//n为奇数
	{
		sum=mypow(x,n/2)*mypow(x,n/2)*x;
	}
	else
	{
		sum=mypow(x,n/2)*mypow(x,n/2);
	}
	return sum;
}

int main()
{
	printf("%d\n",mypow(2,10));
}

网上看到个大神这样来写

int my_pow(int x,int n)
{
                if(n==0)
                {
                        return 1;
                }
                int p=1;
                while(n>0)
                {
                        if(n&1)                   
                        {
                                p*=x;
                        }
                        x*=x;
                        n/=2;
                }
                return p;
}

原理是一样的，但是没用递归，节省了很多开销~厉害啊