hdoj畅通工程

本文介绍了一种解决道路建设成本最小化问题的方法,利用克鲁斯卡尔算法实现最小生成树,确保任意两个村庄间均可通过公路连接,同时保持总体成本最低。

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畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21340    Accepted Submission(s): 9180


Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
 

Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
 

Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
 

Sample Output
3 ?
 


本题考察最小生成树,也就是说各个节点距离的总和最小,用的克鲁斯卡尔算法,但是基础是并查集的内容,首先我们要思考,树不能有环,把并的函数稍微修改一下,返回真假值,给每个节点之间的距离用sort排序,我们定义的结构体两个村庄的编号,和两村庄之间距离。用sum盛放生成树的距离总和,最后再判断一下,他每个节点是否连通,也就是说他的根是否是一,如果是输出结果,如果不是输出?。以下是我所写代码。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[120],n,m;//定义村庄编号数组
struct node//定义一个结构体数组来存放两村庄编号和道路的距离
{
 int s,q,t;
}c[100];
void f1()//给村庄编号数组初始化
{
 for(int i=1;i<=m;i++)
 p[i]=i;
}
int cmp(const node &a,const node &b)//快速排序的cmp函数
{
 return a.t<b.t;
}

int f(int x)//查找根
{
 int r=x;
 while (r!=p[r])
 r=p[r];
 return r;
}
int fine(int x,int y)//并
{
 int a,b;
 a=f(x);
 b=f(y);
 if(a!=b)
 {
 p[b]=a;
 return 1;//返回真主要判断是否是环
    }
    else
    return 0;//返回假
 
}
int main()
{
 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)
 {
  int sum=0,z=0;
  for(int i=0;i<n;i++)
  scanf("%d%d%d",&c[i].s,&c[i].q,&c[i].t);
  sort(c,c+n,cmp);//给道路距离排序
  f1();
  for(int i=0;i<n;i++)
  if(fine(c[i].s,c[i].q))
  sum=sum+c[i].t;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  if(p[i]==i)//判断根的个数
  z++;
  if(z>1)
  printf("?\n");
  else
  printf("%d\n",sum);
  
 }
 return 0;
}

 

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