剑指 Offer 04. 二维数组中的查找【难度：中等】（类二叉查找树）

原创已于 2022-10-09 17:11:08 修改 · 637 阅读

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#leetcode #算法 #二叉树

于 2022-09-30 00:05:40 首次发布

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题目链接

https://leetcode.cn/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/

思路

主要有三种思路：

暴力找，时间复杂度 $O (n * m)$ 。
二分找，时间复杂度 $O (n * l o g m)$ 。
看成是二叉排序树的查找，时间复杂度 $O (n + m)$ 。

第三种思路比较巧妙，利用该矩阵的特殊性质（行元素递增、列元素递增），将矩阵看成是二叉排序树，每个元素是树中的一个结点，其左边的元素都比它小，下边的元素都比它大。 右上角的元素看成是根结点。

注：二叉查找树（BST，Binary Search Tree），又称二叉搜索树、二叉排序树。

代码

贴一下第三种思路的代码。

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        // n行m列
        int n=matrix.size();
        if(n==0){ // 边界判断
            return 0;
        }
        int m=matrix[0].size();
        if(m==0){ // 边界判断
            return 0;
        }
        // 从矩阵右上角开始，往左边或下边走
        int i=0,j=m-1;
        while(i<=n-1&&j>=0){ // 越界时，结束循环，没找到target
            if(target==matrix[i][j]){
                return 1;
            }
            if(target>matrix[i][j]){ // 往(i,j)下边走，进右子树
                i++;
            }else{ // 往(i,j)左边走，进左子树
                j--;
            }
        } 
        return 0;      
    }
};

/*
输入：
[[3,6,9,12,17,22],[5,11,11,16,22,26],[10,11,14,16,24,31],[10,15,17,17,29,31],[14,17,20,23,34,37],[19,21,22,28,37,40],[22,22,24,32,37,43]]
20

输出：true
*/