编辑距离DP算法

偶然看到这道经典题，顺便复习下DP， 

由于懒得做图，所以，需要图片或者其他讲法，请参考这篇https://blog.youkuaiyun.com/chichoxian/article/details/53944188。 可能你需要配合这位作者的图片才能更好理解

有两个字符串str1跟str2， 设他们的最短距离为str1变为str2的操作最小次数，有以下三种操作

1. 插入字符，如abc  -> abcd

2. 删除字符 ，如abc -> ac

3. 替换字符,   如abc -> adc

输入两个字符串，请计算两个字符串的最短距离

由于我们发现，一个字符串中，所有子字符串（或者说字符）都可能有以上操作，所有此问题具有重复子问题。

这是一道经典的dp算法， 设i为str1[:i], str2[:j]（python表达方法，str[:i]意味着str[0]到str[i]， 读者注意str[i]是一个字符，str[:i]是一个子字符串）

 状态

    dp[i][j]定义为str1[:i]到str2[:j]的最短距离

    思路是这样的，先考虑最后一步，此时i是str1的最后一个字符，j是str2的最后一个字符, 那么有几种可能

1.  str1