VAE（变分自动编码器）

首先先贴上一些有用的链接：
https://www.cnblogs.com/king-lps/p/8477300.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/29685634
再补充一个链接：https://www.sohu.com/a/226209674_500659 （2019.1.26）
第一个链接是一个博主在看了李宏毅老师讲的视频之后的理解和总结，第二个是某知乎大佬对VAE的公式推导，两个我都看了，觉得写得很好。
自己的理解：前者是从解码器端开始推导，后者是从编码器段开始推导，但是最后都走向了一致,先看一张图：

在上图中，观测数据是x,隐变量是z，由z 到x,是生成模型p(x|z),也就是解码器；由x 到z,是识别模型q(z|x),也就是编码器。
对于解码器，我们需要最大化似然函数：

对于编码器，我们需要最小化KL散度：

不好意思，直接用了链接一种的图。
详细推导过程可以看以上两个链接。