无意中遇到的bsxfun函数—matlab

由于本人在学习中无意中遇到bsxfun函数，起初是看了帮助文档的。Apply element-by-element binary operation to two arrays with singleton expansion enabled……

C = bsxfun(fun,A,B) applies an element-by-element binary operation to arrays A and B, with singleton expansion enabled. The inputs must be of the following types: numeric, logical, char, struct, cell.fun is a function handle, and can either be an MATLAB-function or one of the following built-in functions。两个数组间元素逐个计算的二值操作

举个例子，实践出真知。假设我们有一列向量和一行向量：

a = randn(3,1), b = randn(1,3)

将两者进行矩阵相乘，即所谓的外乘。c=a*b;这是在线性代数中常见的矩阵相乘。但如果我们想用”外加”呢？这时我们可以用c=bsxfun(@plus,a,b)来实现。此语句也可以用以下的repmat来实现。a1=repmat(a,1,3); b1=repmat(b,3,1);这是将矩阵沿着某个方向进行复制。在将代码实现后可以看到效果的。若原来生成的b矩阵是 0.8622    0.3188   -1.3077，则b1的结果如下：

 0.8622    0.3188   -1.3077
 0.8622    0.3188   -1.3077
 0.8622    0.3188   -1.3077

如果a和b的大小相同，那么c=a+b。但如果有某维不同，且a或b必须有一个在这一维的维数为1, 那么bsxfun就将少的这个虚拟的复制一些来使与多的维数一样。repmat是显式的复制，当然带来内存的消耗。而bsxfun是虚拟的复制，实际上通过for来实现，等效于for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end。但bsxfun不会有使用matlab的for所带来额外时间。

测试程序：

clc;
clear all;%
tic;
I_g = imread('a.tif');%
a=I_g;
a=I_g(:,1);
I_t=imread('b.tif');%
b=I_t;
b=I_t(1,:);
[m n]=size(I_t);
tic
% for(i=1:m),
%     for(j=1:n),
%         c(i,j)=a(i)+b(j);
%     end,
% end
% c;
% t0=toc
% tic
% c1=bsxfun(@plus,a,b);
% t1=toc
% tic
c2=repmat(a,1,n)+repmat(b,m,1);
t2=toc

其实根据结果还是有些不同的。使用bsxfun函数是最快的，for循环是次快的，最慢的是使用repmat来实现。从计算时间上来说前两种实现差不多，远高于repmat的实现。但如果数据很大时，不管是从时间还是从内存上来讲，选用bsxfun最好。本人对于大数据也实践过。