【LeetCode】Pascal's Triangle & II 解题报告

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#leetcode #algorithm #pascal #杨辉三角

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本文介绍了如何使用Java实现杨辉三角的前n行和第n行的生成，提供了两种不同的实现方式，并优化了空间复杂度至O(k)，适合对数据结构和算法有一定了解的读者。

杨辉三角，分别求前n行和第n行。

【求杨辉三角前n行】

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

基础题，直接看代码，注意边界。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> generate1(int numRows) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        
        if (numRows == 0) return ret;
        
        List<Integer> list0 = new ArrayList<Integer>(); 
        list0.add(1);
        ret.add(list0);
        
        for (int i = 2; i <= numRows; i++) {
            List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); 
            list.add(1);
            
            List<Integer> pre = ret.get(ret.size()-1);
            for (int j = 1; j < i-1; j++) {
                list.add(pre.get(j-1) + pre.get(j));
            }
            
            list.add(1);
            ret.add(list);
        }
        
        return ret;
    }
    
    // another style
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); 
            
            if (i == 0) {
                list.add(1);
            } else {
                List<Integer> pre = ret.get(ret.size()-1);
                for (int j = 0; j <= i; j++) {
                    if (j == 0 || j == i) {
                        list.add(1);
                    } else {
                        list.add(pre.get(j-1) + pre.get(j));
                    }
                }
            }
            
            ret.add(list);
        }
        
        return ret;
    }
}

【求杨辉三角第n行】

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

注意 [1] 算第0行，[1, 1] 为第1行……

用O(k)的空间记录前一行就行了。

public class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        list.add(1);
        
        List<Integer> pre = new ArrayList<Integer>(list);
        for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) { 
        	list.clear();
            list.add(1);
        	for (int j = 1; j < pre.size(); j++) {
                list.add(pre.get(j) + pre.get(j-1));
            }
            list.add(1);
            pre.clear();
            pre.addAll(list);
        }
        
        return list;
    }
}