二叉树遍历神招——morris Traversal

最新推荐文章于 2024-10-25 09:44:51 发布

ljffdream

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本文详细介绍了Morris遍历算法的原理及实现过程，包括前序、中序和较为复杂的后序遍历，并通过示例代码展示了如何在二叉树上进行Morris遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

morris traversal 原理很简单，利用所有叶子结点的right 指针，指向其后继结点，组成一个环，在第二次遍历到这个结点时，由于其左子树已经遍历完了，则访问该结点

如下图为morris 的一个示例

【morris中序遍历】

void bst_morris_inorder(struct bst_node *root)
{
    struct bst_node *p = root, *tmp;

    while (p) {
        if (p->left == NULL) {
            printf("%d ", p->key);
            p = p->right;
        }
        else {
            tmp = p->left;
            while (tmp->right != NULL && tmp->right != p)
                tmp = tmp->right;
            if (tmp->right == NULL) {
                tmp->right = p;
                p = p->left;
            }
            else {
                printf("%d ", p->key);
                tmp->right = NULL;
                p = p->right;
            }
        }
    }
}

【morris前序遍历】

void bst_morris_preorder(struct bst_node *root)
{
    struct bst_node *p = root, *tmp;

    while (p) {
        if (p->left == NULL) {
            printf("%d ", p->key);
            p = p->right;
        }
        else {
            tmp = p->left;
            while (tmp->right != NULL && tmp->right != p)
                tmp = tmp->right;
            if (tmp->right == NULL) {
                printf("%d ", p->key);                
                tmp->right = p;
                p = p->left;
            }
            else {
                tmp->right = NULL;
                p = p->right;
            }
        }
    }
}

【morris后序遍历】This is a little chanllenge

后序遍历比较复杂，它的思路是利用中序遍历，所以首先产生了一个假的根结点，其左子树为原来的二叉树，从假的根结点开始中序遍历

它和中序遍历有所不同，在发现当前结点左子树为空时，不访问此结点(后序遍历需要保证访问完右子树后才能访问根结点)，直接访问右子树。

第二次遍历到某个结点时，将该结点左子树的最右路径反序输出即可，对应函数为bst_morris_reverse

static void bst_morris_reverse(struct bst_node *node, struct bst_node *last)
{
    struct bst_node *p = node, *x, *y;
    if (p == last) {
        printf("%d ", last->key);
        return;
    }

    /* change right to parent pointer */
    x = p->right;
    for (;;) {
        if (x == last) {
            x->right = p;
            break;
        }
        y = x->right;
        x->right = p;
        p = x;
        x = y;
    }

    /* visit each */
    x = last;
    for (;;) {
        printf("%d ", x->key);
        if (x == node)
            break;
        x = x->right;
    } 

    /* revert right pointer */
    p = last;
    x = last->right;
    for (;;) {
        if (x == node) {
            x->right = p;
            break;
        }
        y = x->right;
        x->right = p;
        p = x;
        x = y;
    }
}


void bst_morris_postorder(struct bst_node *root)
{
    struct bst_node dummy;
    struct bst_node *p, *tmp;

    dummy.left = root;
    dummy.right = NULL;
    p = &dummy;

    while (p) {
        if (p->left == NULL) {
            p = p->right;
        }
        else {
            tmp = p->left;
            while (tmp->right != NULL && tmp->right != p)
                tmp = tmp->right;
            if (tmp->right == NULL) {
                tmp->right = p;
                p = p->left;
            }
            else {
                bst_morris_reverse(p->left, tmp);
                tmp->right = NULL;
                p = p->right;
            }
        }
    }
}