用js求解一元二次方程的根,实根与虚根

本文介绍了一个简单的JavaScript程序,用于求解一元二次方程的实根或虚根。程序通过用户输入方程的系数,然后计算并输出根的具体数值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

<script>

//1.接收用户输入的二次项系数a
//2.接收用户输入的一次项系数b
//3.接收用户输入的常数项c
// 4.判断b^2-4ac是否小于零
//5.如果小于零,则方程没有实根输出虚根
//6.否则,方程的根由求根公式得出实根
//7.打印该一次二元方程的根
    var a = Number(prompt("请输入一元二次方程的二次项系数"));
    var b = Number(prompt("请输入一元二次方程的一次项系数"));
    var c = Number(prompt("请输入一元二次方程的常数项"));
    if((b*b-4*a*c)<0){
        var x1 = -b/2*a+ "-"+Math.pow(4*a*c-b*b,1/2)/2*a+"i";
        var x2 = -b/2*a+ "+"+Math.pow(4*a*c-b*b,1/2)/2*a+"i";
        alert("方程的虚根分别为:"+"x1="+x1+"      "+"x2="+x2);
    }else{
       var  x1 = (-b-Math.pow(b*b-4*a*c,1/2))/2*a;
       var  x2 = (-b+Math.pow(b*b-4*a*c,1/2))/2*a;
        alert("方程的实根分别为:"+"x1="+x1+"      "+"x2="+x2);
    }
</script>

在C语言中,我们可以使用数学库函数`sqrt()`来处理实数部分,并结合复数理论来计算一元二次方程。这里假设给定的一元二次方程形式为ax^2 + bx + c = 0,其中a、b和c是常数,且a ≠ 0。 首先,需要确定判别式D = b^2 - 4ac,然后据D的值判断的情况: 1. 当D > 0 时,有两个不同的实数: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) 2. 当D = 0 时,有一个重(两个相同的实数): x = -b / (2a) 3. 当D < 0 时,有两个共轭的复数(包含虚部): x1 = (-b + sqrt(-D) * i) / (2a) x2 = (-b - sqrt(-D) * i) / (2a),其中i是虚数单位,满足i^2 = -1。 以下是简单的C程序示例: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> void calculate_roots(float a, float b, float c) { float discriminant = b * b - 4 * a * c; if (discriminant > 0) { float root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a); float root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a); printf("有两个不同的实数:%.2f 和 %.2f\n", root1, root2); } else if (discriminant == 0) { float root = -b / (2 * a); printf("有一个重:%.2f\n", root); } else { float real_part = -b / (2 * a); float imaginary_part = sqrt(-discriminant) / (2 * a); printf("有两个共轭复数:%.2f + %.2fi 和 %.2f - %.2fi\n", real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part); } } int main() { float a, b, c; printf("请输入一元二次方程系数(a, b, c): "); scanf("%f %f %f", &a, &b, &c); calculate_roots(a, b, c); return 0; } ``` 当你运行这个程序并输入相应的系数时,它会据上述规则计算并显示方程的
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