删数问题_删数问题csdn-优快云博客

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探讨了如何通过删除指定数量的数字来构建一个给定高精度正整数的最小可能值，采用贪婪策略和详细步骤说明，包括处理高位零的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：输入高精度正整数 n ，去掉其中任意 s 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输出去掉数字的位置和新的正整数。

贪婪原理：位数固定时，高位越小则值越小，尽可能删除较大的高位数字。

删除原则：将相邻两位比较，若高位比低位大，则删除高位。

被删除数的原位置= 它在新数中的位置 + 它向前移动的次数

删除字符（物理删除）：

n	n[1]	n[2]	n[3]	n[4]	n[5]	n[6]	n[7]	n[8]	n[9]
n	1	2	4	3	5	8	6	3	\0
n'	1	2	3	5	8	6	3	\0
n''	1	2	3	5	6	3	\0
n'''	1	2	3	5	3	\0

delete(char n[ ], int b, int k) { for (int i=b; i<=length(n)-k; i++) n[i]=n[i+k]; }

若删除位数不够s位

n	n[1]	n[2]	n[3]	n[4]	n[5]	n[6]	n[7]	n[8]
n	1	2	3	4	5	6	7	\0
n'	1	2	3	4	5	6	\0
n''	1	2	3	4	5	\0
n'''	1	2	3	4	\0

for (i=count+1; i <=s; i++) { j=len-i; Delete(n, j, 1); } //count 记录已经被删掉的数字个数

删除s（如s=3）位数字后，若高位存在0，怎么做？

n	n[1]	n[2]	n[3]	n[4]	n[5]	n[6]	n[7]
n	1	2	0	0	8	3	\0
n'	1	0	0	8	3	\0
n''	0	0	8	3	\0
n'''	0	0	3	\0
n'''	0	3	\0
n'''	3	\0

while(n[0]=='0'&&strlen(n)>1) Delete(n, 0, 1);

int m[100]={0};

void Delete(char n[], int b, int k) //删除字符操作

{ int i;

for (i=b; i<=strlen(n)-k; i++)

{ n[i]=n[i+k]; m[i]=m[i+1]+1; } //数组m[i]中的值向前移动的位数

}

int main()

{ char n[100]; //数组n存储整数n

int s, i, j, j1=0, count=0, data[100], len; //数组data存储被删除数的原始位置

printf("Please input an integer: ");

gets(n);

len=strlen(n);

printf("Please input an integer s: ");

scanf("%d", &s);

if (s>len) { printf("data error!\n"); return -1; }

for (i =1; i <=s; i++) //删除操作

{ for (j = 0; j <strlen(n)-1; j++)

if(n[j]>n[j+1]) { count++; data[i-1]=j+m[j]; Delete(n, j, 1); break; } if (j>strlen(n)-1) break; }

for (i=count+1; i <=s; i++) { j=len-i; data[i-1]=j+m[j]; Delete(n, j, 1); } //删除不足s位的情况

while(n[0]=='0'&&strlen(n)>1) Delete(n, 0, 1); //删除后，最高位为零的情况

printf("\n**** Output the new integer: ");

puts(n);

}

方法二

void Delete(char n[], int b, int k)
{   int i;
   for (i=b; i<=strlen(n)-k; i++)
       n[i]=n[i+k];
}

int main()
{
   char n[100];
   int s, i, j, j1=0, count=0, data[100], len;
   printf("Please input an integer: ");
   gets(n);
   len=strlen(n);
printf("Please input an integer s: ");
   scanf("%d", &s);

   if (s>len)
   {   printf("data error!\n");
       return -1;
   }

   for (i =1; i <=s; i++)
{   for (j = 0; j <strlen(n)-1; j++)
if(n[j]>n[j+1])
       { count++;
               Delete(n, j, 1);
               data[i-1]=j;
               break;
       }
       if (j>strlen(n)-1)
           break;
   }

   for (i=count+1; i <=s; i++)
   {
   j=len-i;
   Delete(n, j, 1);
       data[i-1]=j;
   }

   for (i=s-1; i>=0; i--) //恢复删除数在上一次删除时在数组中的位置 //与方法一不同的地方，节省空间（借鉴他人想法）
   for (j=s-1; j>i; j--)//
   if(data[i]<=data[j])
data[j]=data[j]+1;

   printf("\n%^&* %d\n", strlen(n));
   puts(n);

   while(n[0]=='0'&&strlen(n)>1)
       Delete(n, 0, 1);
   printf("\n**** Output the new integer: ");
   puts(n);

for (i=1; i<=s; i++)
   printf("data[%d]=%d ", i-1, data[i-1]);

   return 0;
}