HDU 3535 AreYouBusy

本文深入探讨了分组背包问题的概念、解决方法及其应用,并提供了详细代码实现。通过实例分析,清晰展示了不同组取物策略的区别,以及如何通过动态规划(DP)算法求解最大价值。同时,文章涵盖了基本的背包问题背景知识,帮助读者理解其与其他背包问题的关系。

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分组背包

最多取一个的组,则对于该组来说,每一个状态只可能由前一组的状态过来,分不取和取两种

至少取一个,则没了不取的选择,即没有dp[i][j]=dp[i-1][j]的递推式

任意取,即01背包,取法包括由前一组不取或取一个,或由该组取一个

dp[i][j]表示前i组,消耗j时间所能取得的最大值

初值赋为-1,表示该状态不可达,对于dp[0],初值赋为0,即什么都没有的时候最大的快乐值为0

还有一个要注意的点c[k]可能为0,会影响到递推式的顺序


发现做这种混合背包的题非常有助于弄清楚各种背包间的区别和联系

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define out(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
const double eps(1e-8);
const int maxn=110;
const long long inf=-1u>>1;
typedef long long ll;
int c[maxn],g[maxn],dp[maxn][maxn];
int main() {
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	int n,t,m,s;
	while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&m,&s);
            for(int j=1;j<=m;j++) {
                scanf("%d%d",&c[j],&g[j]);
            }
            if(s==0){
				for(int k=1;k<=m;k++){
					for(int j=t;j>=c[k];j--){
						if(dp[i][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);//注意c[k]可能为0,所以这两句不能交换顺序,要不然dp[i][j-c[k]]的值就被改变了 
						if(dp[i-1][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);
					}
				}
            }
            else if(s==1){
            	for(int j=0;j<=t;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            	for(int k=1;k<=m;k++){
					for(int j=t;j>=c[k];j--){
						if(dp[i-1][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);
					}
				}
            }
            else {
            	for(int j=0;j<=t;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            	for(int k=1;k<=m;k++){
					for(int j=t;j>=c[k];j--){
						if(dp[i][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);
					}
				}
            }
        }
        int ans=-1;
       	for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
        printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 这个HTML文件是一个专门设计的网页,适合在告白或纪念日这样的特殊时刻送给女朋友,给她带来惊喜。它通过HTML技术,将普通文字转化为富有情感和创意的表达方式,让数字媒体也能传递深情。HTML(HyperText Markup Language)是构建网页的基础语言,通过标签描述网页结构和内容,让浏览器正确展示页面。在这个特效网页中,开发者可能使用了HTML5的新特性,比如音频、视频、Canvas画布或WebGL图形,来提升视觉效果和交互体验。 原本这个文件可能是基于ASP.NET技术构建的,其扩展名是“.aspx”。ASP.NET是微软开发的一个服务器端Web应用程序框架,支持多种编程语言(如C#或VB.NET)来编写动态网页。但为了在本地直接运行,不依赖服务器,开发者将其转换为纯静态的HTML格式,只需浏览器即可打开查看。 在使用这个HTML特效页时,建议使用Internet Explorer(IE)浏览器,因为一些老的或特定的网页特效可能只在IE上表现正常,尤其是那些依赖ActiveX控件或IE特有功能的页面。不过,由于IE逐渐被淘汰,现代网页可能不再对其进行优化,因此在其他现代浏览器上运行可能会出现问题。 压缩包内的文件“yangyisen0713-7561403-biaobai(html版本)_1598430618”是经过压缩的HTML文件,可能包含图片、CSS样式表和JavaScript脚本等资源。用户需要先解压,然后在浏览器中打开HTML文件,就能看到预设的告白或纪念日特效。 这个项目展示了HTML作为动态和互动内容载体的强大能力,也提醒我们,尽管技术在进步,但有时复古的方式(如使用IE浏览器)仍能唤起怀旧之情。在准备类似的个性化礼物时,掌握基本的HTML和网页制作技巧非常
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