HDU 3535 AreYouBusy

本文深入探讨了分组背包问题的概念、解决方法及其应用,并提供了详细代码实现。通过实例分析,清晰展示了不同组取物策略的区别,以及如何通过动态规划(DP)算法求解最大价值。同时,文章涵盖了基本的背包问题背景知识,帮助读者理解其与其他背包问题的关系。

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分组背包

最多取一个的组,则对于该组来说,每一个状态只可能由前一组的状态过来,分不取和取两种

至少取一个,则没了不取的选择,即没有dp[i][j]=dp[i-1][j]的递推式

任意取,即01背包,取法包括由前一组不取或取一个,或由该组取一个

dp[i][j]表示前i组,消耗j时间所能取得的最大值

初值赋为-1,表示该状态不可达,对于dp[0],初值赋为0,即什么都没有的时候最大的快乐值为0

还有一个要注意的点c[k]可能为0,会影响到递推式的顺序


发现做这种混合背包的题非常有助于弄清楚各种背包间的区别和联系

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define out(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
const double eps(1e-8);
const int maxn=110;
const long long inf=-1u>>1;
typedef long long ll;
int c[maxn],g[maxn],dp[maxn][maxn];
int main() {
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	int n,t,m,s;
	while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&m,&s);
            for(int j=1;j<=m;j++) {
                scanf("%d%d",&c[j],&g[j]);
            }
            if(s==0){
				for(int k=1;k<=m;k++){
					for(int j=t;j>=c[k];j--){
						if(dp[i][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);//注意c[k]可能为0,所以这两句不能交换顺序,要不然dp[i][j-c[k]]的值就被改变了 
						if(dp[i-1][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);
					}
				}
            }
            else if(s==1){
            	for(int j=0;j<=t;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            	for(int k=1;k<=m;k++){
					for(int j=t;j>=c[k];j--){
						if(dp[i-1][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);
					}
				}
            }
            else {
            	for(int j=0;j<=t;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            	for(int k=1;k<=m;k++){
					for(int j=t;j>=c[k];j--){
						if(dp[i][j-c[k]]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);
					}
				}
            }
        }
        int ans=-1;
       	for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
        printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}


基于开源大模型的教学实训智能体软件,帮助教师生成课前备课设计、课后检测问答,提升效率与效果,提供学生全时在线练习与指导,实现教学相长。 智能教学辅助系统 这是一个智能教学辅助系统的前端项目,基于 Vue3+TypeScript 开发,使用 Ant Design Vue 作为 UI 组件库。 功能模块 用户模块 登录/注册功能,支持学生和教师角色 毛玻璃效果的登录界面 教师模块 备课与设计:根据课程大纲自动设计教学内容 考核内容生成:自动生成多样化考核题目及参考答案 学情数据分析:自动化检测学生答案,提供数据分析 学生模块 在线学习助手:结合教学内容解答问题 实时练习评测助手:生成随练题目并纠错 管理模块 用户管理:管理员/教师/学生等用户基本管理 课件资源管理:按学科列表管理教师备课资源 大屏概览:使用统计、效率指数、学习效果等 技术栈 Vue3 TypeScript Pinia 状态管理 Ant Design Vue 组件库 Axios 请求库 ByteMD 编辑器 ECharts 图表库 Monaco 编辑器 双主题支持(专业科技风/暗黑风) 开发指南 # 安装依赖 npm install # 启动开发服务器 npm run dev # 构建生产版本 npm run build 简介 本项目旨在开发一个基于开源大模型的教学实训智能体软件,帮助教师生成课前备课设计、课后检测问答,提升效率与效果,提供学生全时在线练习与指导,实现教学相长。
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