Codeforces 935D Fafa and Ancient Alphabet(概率+逆元)

本文介绍了一种算法,用于计算两个由(1,m)范围内数字组成的长度为n的数字串,当部分数字被遮盖(用0表示)时,第一个串大于第二个串的概率,并对结果进行1e9+7取模操作。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

    有长度为n的两个数字串,数字范围在(1,m)如果被遮盖的数字就是0

    问第一个串比第二个串大的概率是多少。

    概率对1e9+7取膜

分析:

       


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define LL long long
#define N 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 0.000001
const int Mod = 1e9+7;
char str[N];
LL f(LL x,LL n)
{
    LL res=1;
    x%=Mod;
    while(n)
    {
        if(n&1)res*=x;
        x*=x;
        n/=2;
        x%=Mod;
        res%=Mod;
    }
    return res;
}
int a[N],b[N];
int main()
{
    LL n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>b[i];
    }
    LL p=0;
    LL r=1;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(a[i]!=0&&b[i]!=0)
        {
            if(a[i]>b[i])
                p+=f(r,Mod-2);
            if(a[i]==b[i])continue;
            break;
        }
        else if(a[i]==0&&b[i]==0)
        {
            p+=(m-1)*f(r*2*m,Mod-2);
        }
        else
        {
           if(a[i]==0)
                p+=(m-b[i])*f(r*m,Mod-2);
            else p+=(a[i]-1)*f(r*m,Mod-2);
        }
        p%=Mod;
        r*=m;
        r%=Mod;
    }
    printf("%lld\n",p%Mod);
}

当前提供的引用内容并未提及关于Codeforces比赛M1的具体时间安排[^1]。然而,通常情况下,Codeforces的比赛时间会在其官方网站上提前公布,并提供基于不同时区的转换工具以便参赛者了解具体开赛时刻。 对于Codeforces上的赛事而言,如果一场名为M1的比赛被计划举行,则它的原始时间一般按照UTC(协调世界时)设定。为了得知该场比赛在UTC+8时区的确切开始时间,可以遵循以下逻辑: - 前往Codeforces官网并定位至对应比赛页面。 - 查看比赛所标注的标准UTC起始时间。 - 将此标准时间加上8小时来获取对应的北京时间(即UTC+8)。 由于目前缺乏具体的官方公告链接或者确切日期作为依据,无法直接给出Codeforces M1比赛于UTC+8下的实际发生时段。建议定期访问Codeforces平台查看最新动态更新以及确认最终版程表信息。 ```python from datetime import timedelta, datetime def convert_utc_to_bj(utc_time_str): utc_format = "%Y-%m-%dT%H:%M:%SZ" bj_offset = timedelta(hours=8) try: # 解析UTC时间为datetime对象 utc_datetime = datetime.strptime(utc_time_str, utc_format) # 转换为北京时区时间 beijing_time = utc_datetime + bj_offset return beijing_time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S") except ValueError as e: return f"错误:{e}" # 示例输入假设某场Codeforces比赛定于特定UTC时间 example_utc_start = "2024-12-05T17:35:00Z" converted_time = convert_utc_to_bj(example_utc_start) print(f"Codeforces比赛在北京时间下将是:{converted_time}") ```
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