LeetCode 050 Pow(x,n)

50. Pow(x, n)

Implement pow(x, n).

class Solution {

public:

    double myPow(double x, int n) {

    }

};

解题思路：

• 自己的解题思路

给了一个大致精确地算法，对于|x|<1e-7，默认为0；然后，考虑特殊的myPow(0.0, 0);

之后，用分治法进行迭代就可以获得结果。

• 别人的解题思路

查看了<math.h>关于pow()的算法。发现官方文档给的算法很巧妙

先将n取正，然后将n换成2进制数，每位都有一个权重。

如果n->(n_k… n₂ n₁)，则x^n=x^(n_k… n₂ n₁)=x^(n_k权重)*…x^(n₂权重) *x^(n₁权重)

边界条件：

Boundary Conditions:

if(x==0 && n==0) result=1;

if((n<=INT_MIN || n>=INT_MAX) && (x>1 || x<-1)) result=0;

if(x==1 && n==INT_MIN) result=1;

if(n>=INT_MAX && (x==1 || x==-1)) result=x;

if(n<=INT_MIN && (x==1 || x==-1)) result=-x;

学习收获：

• 加深对类型转换的理解。

首先，  int a=INT_MIN;   则

int b =-a;         //b仍然为INT_MIN

unsiged c=-a;     //c为INT_MAX+1

long d=-a;        //d= 0xffffffff80000000 ; 也就是仍未INT_MIN   对于long long 也是如此；

unsiged long e=-a;    //e=0x80000000;也就是INT_MAX+1；

unsiged long long f=-a;    //f=0xffffffff80000000;也就是18446744071562067968；

因此可以得出结论，-a先在int类型下面转为（-运算）为int;然后再对int进行转化位数扩展，如果它是负数，那么进行位数扩展的时候，增加1而不是0，（不管赋值给有符号数还是无符号数）；之后，再进行转换。

• 近距离接触一次优质代码，牛人写的代码真是简练。

需要继续学习这种位运算的算法。

• 知道如何关闭word文档的首字母自动大写功能；

点文件->选项->校对->自动更正选项->取消“句首字母大写”前面钩钩即可。

附件：程序

1、自己的程序：

double myPow(double x, int n)

{

    if(abs(x) < 1e-7)

    {

        if(n)

        {

            return 0.0;

        }

        else

        {

            return 1.0;

        }

    }

    int m = (n > 0) ? n : -n;

    double res = power(x, m);

    return (n > 0) ? res : 1.0 / res;

}

double power(double x, int n)

{

    if(n == 0)

    {

        return 1.0;

    }

    else if(n % 2)

    {

        double tem = power(x, n / 2);

        return tem*tem*x;

    }

    else

    {

        double tem = power(x, n / 2);

        return tem*tem;

    }

}

2、别人的程序

这是一个官方程序，没有bug。很好地考虑好边界问题。

double myPow(double x, int n)

{

    unsigned int m = (n > 0)?n:-n;

    for(double res = double(1);; x *= x)

    {

        if((m & 1) != 0)

        {

            res *= x;

        }

        if((m >>= 1) == 0)

        {

            return (n < 0?double(1) / res:res);

        }

    }

}