排序算法(1) —— 直接插入排序及其改进

参考文章： http://blog.youkuaiyun.com/yexinghai/archive/2009/10/10/4649923.aspx

该文章对插入排序的算法，是错误的。

 

 

直接插入排序

原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

实现：（我重新写了一个）

#include <iostream> using namespace std; void InsertSort(int num[], int length) { int i, j, k, tn; for (i = 1; i < length; i++) { k = i; j = k - 1; while (num[k] < num[j]) { tn = num[k]; num[k] = num[j]; num[j] = tn; if (j > 0) { k = j--; } } } } int main() { int num[6] = {2, -8, 9, 3, -99, 7}; InsertSort(num, 6); for (int i = 0; i < 6; i++) { cout<<num[i]<<" "; } return 0; } 

 

我们可以看到将无序区域的一个元素插入一个有序的时候，上述代码是一个一个比较，并且移位。将一个元素插入一个有序的序列，是否可以利用二分查找优化呢。于是，我又对上述代码进行了改进：

#include <iostream> using namespace std; int findIndex(int num[], int length, int val) { int left = 0; int right = length - 1; int middle, lower; do { middle = (left + right) / 2; if (val > num[middle]) { left = ++middle; } else { lower = middle - 1; if (lower < 0) { lower = 0; break; } if (num[lower] <= val) { break; } right = lower; } } while (left <= right); return middle; } void InsertSort(int num[], int length) { int i, index, tn; for (i = 1; i < length; i++) { index = findIndex(num, i, num[i]); tn = num[i]; void *pSrc = num + index; void *pDes = num + index + 1; int count = (i - index) * sizeof(int); memmove(pDes, pSrc, count); num[index] = tn; } } int main() { int num[] = {2, -8, 9, 3, -99, 7, 2, 70}; InsertSort(num, 8); for (int i = 0; i < 8; i++) { cout<<num[i]<<" "; } return 0; }  

 

知识点：

1、memcpy不考虑重叠的情况；memmove考虑了重叠的情况。

2、int *pi; char *pc; void *pv; 假设指针的初始化的值都是0x0012ff40。

   则pi+1的值是0x0012ff44; pc+1的值是0x0012ff41; pv+1编译错误，未知大小（类型）。针对32位系统。

3、对插入排序算法的优化。

4、对该插入的位置查找，二分查找的变种。

再给出一个标准二分查找算法：

int BinarySearch(int array, int length, int item) { int left = 0; int right = length - 1; int middle; while (left <= right) { middle = (left + right) / 2; if (array[middle] > item) { right = middle - 1; } else if (array[middle] < item) { left = middle + 1; } else { return middle; } } return -1; }